广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式组 $\text{[math]}$ 解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列是如下，则当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内增大时（）

$\text{[math]}$	0	1	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 增大

B、 $\text{[math]}$ 减小

C、 $\text{[math]}$ 先减小后增大

D、 $\text{[math]}$ 先增大后减小

如果函数 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为（）

函数f（x）＝x﹣g（x）的图象在点x＝2处的切线方程是y＝﹣x﹣1，则g（2）+g'（2）＝（）

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥BD；③AC₁⊥平面CB₁D₁其中正确结论的个数是（）

多选题

已知点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是左、右焦点，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，则下列判断正确的有（）

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设其公比为q，前n项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

如图正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点E､F，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

填空题

如果复数 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ .

某车队有6辆车，现要调出4辆按一定的顺序出去执行任务，要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出，则共有种不同的调度方法.（用数字填写答案）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的递减区间是．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，设其导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 的长为何值时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11：13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

参考公式：附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	0.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10828

已知函数 $\text{[math]}$ .