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江苏省常州市2021届高三下学期数学学业水平监测期初联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-03-27
开学考试
单选题
已知集合
,
,若
,则实数a的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
i是虚数单位,在复平面内复数
对应的点的坐标为( )
A、 (
,
)
B、 (
,
)
C、 (
,
)
D、 (
,
)
已知a,b,c是实数,则“a≥b”是“ac
2
≥bc
2
”的( )
A、 充要条件
B、 充分不必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分又不必要条件
设函数
,若函数
的图象在点(1,
)处的切线方程为y=x,则函数
的增区间为( )
A、 (0,1)
B、 (0,
)
C、 (
,
)
D、 (
,1)
用红,黄,蓝,绿,黑这5种颜色随机给如图所示的四块三角形区域涂色,则“在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为( )
A、
B、
C、
D、
如果在一次实验中,测得(x,y)的四组数值分别是(1,2.2),(2,3.3),(4,5.8),(5,6.7),则y对x的线性回归方程是( )
A、
B、
C、
D、
令
(
) ,则
=( )
A、
B、
C、
D、
函数
,A>0,
>0,k,b
R,则函数
在区间(﹣
,
)上的零点最多有( )
A、 4个
B、 5个
C、 6个
D、 7个
多选题
已知
,
是平面上夹角为
的两个单位向量,
在该平面上,且(
﹣
)·(
﹣
)=0,则下列结论中正确的有( )
已知在数学测验中,某校学生的成绩服从正态分布
,其中90分为及格线,则下列结论中正确的有(附:随机变量
服从正态分布
,则
)( )
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
为数列
的前n项和,则下列结论中正确的有( )
设函数
的定义域为D,若存在常数a满足[﹣a,a]
D,且对任意的
[﹣a,a],总存在
[﹣a,a],使得
,称函数
为P(a)函数,则下列结论中正确的有( )
填空题
圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为
的球面上,圆柱底面直径为8,则该圆柱的表面积为
.
函数
的最小正周期T=
.
已知函数
,则使不等式
成立的实数t的取值范围是
.
已知椭圆C
1
:
的右焦点F也是抛物线C
2
:y
2
=nx的焦点,且椭圆与抛物线的交点到F的距离为
,则实数n=
,椭圆C
1
的离心率e=
.
解答题
设等比数列
的公比为q(q≠1),前n项和为
.
已知
中,它的内角
的对边分别为
,且
.
已知某射手射中固定靶的概率为
,射中移动靶的概率为
,每次射中固定靶、移动靶分别得1分、2分,脱靶均得0分,每次射击的结果相互独立,该射手进行3次打靶射击:向固定靶射击1次,向移动靶射击2次.
如图,在四棱锥
中,底面四边形
是矩形,
,平面
平面
,二面角
的大小为
.
已知函数
,a,b
R.
已知等轴双曲线C:
(a>0,b>0)经过点(
,
).
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