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初中数学苏科版八年级上册1.3探索三角形全等的条件 同步练习
作者UID:9005209
日期: 2024-12-25
同步测试
单选题
工人师傅常用直角尺平分一个角,做法如下:如图所示,在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动直角尺,使直角尺两边相同的刻度分别与M,N重合(即CM=CN).此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是( )
A、 HL
B、 SAS
C、 SSS
D、 ASA
如图,点D,E分别为
的边
,
上的点,连接
并延长至F,使
,连接
.若
,
,
,则
的长等于( )
A、
B、
C、
D、
如图,点B、C、E在同一条直线上,∠B=∠E=∠ACF=60°,AB=CE,则下列与BC相等的线段是( )
A、 AC
B、 AF
C、 CF
D、 EF
用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其全等的依据是( )
A、 SAS
B、 ASA
C、 AAS
D、 SSS
在△ABC中和△DEF中,已知BC=EF,∠C=∠F,增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A、 AC=DF
B、 ∠B=∠E
C、 ∠A=∠D
D、 AB=DE
如图,∠ABC=∠BCD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A、 AC=BD
B、 AB=DC
C、 ∠A=∠D
D、 ∠ACB=∠DBC
如图,在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是( )
A、 ∠A=∠D
B、 BE=CF
C、 ∠ACB=∠DFE=90°
D、 ∠B=∠DEF
如图,AC=DF,∠1=∠2,再添加一个条件,不一定能判定△ABC≌△DEF的是( )
A、 AB=DE
B、 BF=CE
C、 ∠A=∠D
D、 ∠B=∠E
用直尺和圆规画一个角等于已知角,其运用全等的方法是( )
A、 SAS
B、 ASA
C、 AAS
D、 SSS
如图,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,AD=c,则EF的长为( )
A、 c-a
B、 c-b
C、 a-b+c
D、 a+b-c
填空题
如图,线段AB//CD,且CE=BF,请添加一个适当的条件
使ΔABF≌ΔDCE.(只填一个即可)
如图,已知∠ABC=∠DCB,增加下列条件:①AB=CD;②AC=DB;③∠A=∠D;④∠ABO=∠DCO.能判定△ABC≌△DCB的是
.(填正确答案的序号)
如图,已知方格纸中是4个相同的小正方形,则
的度数为
.
如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD,BE交于点F,则
;
已知:如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,∠A=60°则∠D=
.
已知,如图:∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据,还要添加的条件为
.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=
cm.
在如图所示的3×3的正方形网格中,∠1+∠2+∠3的度数为
.
如图,AC、BD相交于点O,OA=OB,OC=OD,则图中全等三角形共有
对.
如图,已知△ABC的六个元素,其中a、b、c表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是
.
解答题
已知:如图,在
、
上各取一点
、
,使
,连接
,
,
与
交于
,连接
,
,求证:
.
如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, AB = AC ,∠B = ∠C ,求证:BD = CE .
如图,AD∥BC,点E是CD 的中点,BE的延长线与AD的延长线交于点F.则△BCE和△FDE全等吗?为什么?
如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BC的异侧,AB=DE,AC=DF,BF=EC.求证:△ABC≌△DEF.
如图,已知AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D、E,CD与BE相交于点F,求证:AF平分∠BAC.
如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.
已知:如图,AB∥ED,点F、点C在AD上,AB=DE,AF=DC.求证:BC=EF.
如图,已知AC=AE,∠BAD=∠CAE,∠B=∠ADE,求证:BC=DE.
如图,在△ABC和△CED中,AB∥CD,AB=CE,∠B=∠E,求证:AC=CD
如图,如果AB=AC,那么∠B=∠C吗?请说明理由.
如图,△ABC中,点D在AC边上,AE∥BC,连接ED并延长ED交BC于点F,若AD=CD,求证:ED=FD.
如图,点E在
的外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若
,
,证明:
.
综合题
已知:如图,AB∥CD,AB=CD,AD、BC相交于点O,BE∥CF,BE,CF分别交AD于点E、F.
如图,
,
求证:
CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α,若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线C、D上,请解答下面的两个问题:
如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DFE中选择
一个
合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°.
已知:如图所示,A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,试说明:
如图,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,AG⊥BD,AF⊥CE,垂足分别为G、F,且AG=AF.
求证:
如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是
.
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