初中数学苏科版八年级上册4.3, 4.4实数及近似数同步练习

日期: 2025-04-20 同步测试来源：出卷网

单选题

用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 865000

今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）

A、 2.2×10⁴

B、 22000

C、 2.1×10⁴

D、 22

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的位置如图所示，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是小明同学在数轴上标注了这组数中 $\text{[math]}$ 的两个无理数的位置，则这组数从小到大排列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$ －1

B、 1－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ －2

D、 2－ $\text{[math]}$

实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A、 |a|<1<|b|

B、 1<–a<b

C、 1<|a|<b

D、 –b<a<–1

某种鲸的体重约为 $\text{[math]}$ ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A、精确到百分位

B、精确到0.01

C、精确到千分位

D、精确到千位

下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（）

A、实数

B、有理数

C、正整数和0

D、无理数

下列说法正确的是（）

A、 -6和-4之间的数都是有理数

B、数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点一定在原点的左边

C、在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大

D、 -1和0之间有无数个负数

下列个数中，小于-2的数是（）

A、 - $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 - $\text{[math]}$

D、 -1

下列说法正确的是（）

A、近似数5000万精确到个位

B、近似数4.60精确到十分位

C、近似数4.31万精确到0.01

D、 1.45

10⁴精确到百位

由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到（）位．

A、精确到百分位

B、精确到百位

C、精确到千位

D、精确到万位

3.0269精确到百分位的近似值是（）

A、 3.026

B、 3.027

C、 3.02

D、 3.03

如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A、－

－2

B、－

C、

﹣2

D、 ﹣

+2

有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ $\text{[math]}$ 是17的平方根。其中正确的有（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＝”或“＜”）．

已知地球的半径约为6.4×10³km，这个近似数精确度为km.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”＝）.

下列实数：12，- $\text{[math]}$ ，|﹣1|， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数有个.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>或<或=）.

某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到100mL表示为.

近似数13.7万精确到位.

近似数40.66精确到位.

某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为.

比较大小： $\text{[math]}$ 2.

计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝.

如图，在数轴上，过数2表示的点B作数轴的垂线，以点B为圆心1为半径画弧，交其垂线于点A，再以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为.

有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x＝4时，输出的y等于．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

数2.185 $\text{[math]}$ 精确到位.

解答题

（1）计算：|﹣3|+（π+1）⁰﹣ $\text{[math]}$ ；

（2）已知：（x+1）²=16，求x．

化简：| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |﹣|3﹣ $\text{[math]}$ |．

求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ．

在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ．

（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？

（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？

（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

如图所示，数轴上表示1和 $\text{[math]}$ 对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．

（1）请你写出数x的值；

（2）求（x﹣ $\text{[math]}$ ）²的立方根．

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a+b|+ $\text{[math]}$ +|b﹣c|

问：你能比较两个数2008²⁰⁰⁹和2009²⁰⁰⁸的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．

（1）比较各组数的大小①1²和2¹；②2³和3²；③3⁴和4³；④4⁵和5⁴

（2）由（1）猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是？

（3）由（2）可知：2008²⁰⁰⁹与2009²⁰⁰⁸。的大小

综合题

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

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