初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题8 多边形

如果一个多边形的每个外角都是 ，那么这个多边形是（    ）

如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（  ）

若一个正 边形的每个内角为150°，则这个正 边形的边数是（    ）

如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　）

下列说法中，错误的是（   ）

如果三角形有两个外角的和为270°，则此三角形一定是(　　)

在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（   ）

若多边形的边数增加一条，则它的外角和（   ）

下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（   ）

下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则相应的3个内角度数之比为 ；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 ；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.其中错误结论有（   ）

如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ACB＝度.

从n边形的一个顶点出发，可作6条对角线，则这个多边形共有条对角线.

如图，如图1将矩形ABCD剪2刀得3个角，其和为360°；如图2，剪3刀得4个角，其和为540°； 如图 3，剪4刀得5个角，其和为720°……按上述剪法剪n刀得（n＋1）个角，其和为．

如果多边形的每一个内角都等于144°，那么这个多边形的边数是．

一个不规则的图形如右图所示，那么 ．

某多边形的内角和是 ，从这个多边形的一个顶点出发可以作条对角线.

如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？

若一个正多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求这个正多边形的边数与它每个内角的度数．

已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

求出图形中x的值.

  

一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.

我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，

方法一：在n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n内任取一点O，连接O与各个顶点.

方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点.（即作过任意一个顶点的所有对角线）

方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点.

请挑选其中的两种方法，充分证明过程.

已知：如图，n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n.