初中数学苏科版九年级上册1.3根与系数的关系同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-06-28

同步测试

单选题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知Rt $\text{[math]}$ 的两条直角边的长度恰好是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列一元二次方程中，两个根分别是-2和3的是（）

C、 x²-5x+6=0

D、 x²+5x+6=0

已知α，β是方程x²+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α²）（1+2019β+β²）的值为（）

若m，n为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

如果方程x²﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α²+β﹣2αβ的值为（）

方程 $\text{[math]}$ 的两个根为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为（）

已知一元二次方程x²－2x－1＝0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、－ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程2 $\text{[math]}$ +2x-3=0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现给出三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

关于x的方程 $\text{[math]}$ （p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A、两个正根

B、两个负根

C、一个正根，一个负根

D、根的符号与p的值有关

填空题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

方程x²+2kx+k²﹣2k+1＝0的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²＝4，则k的值为．

a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 值为.

已知关于x的方程x²+x+n＝0有两个实数根3，m，则m＝.

设x₁、x₂是方程x²+mx﹣5＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝1，则m＝.

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣3＝0的两个根，则x₁x₂的值＝.

设方程x²﹣4x+1＝0的两个根为x₁与x₂ ，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值是.

若m，n是一元二次方程x²﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则m²+n²﹣mn的值是．

设x₁ ， x₂是方程x²﹣3x+1＝0的两个根，则x₁•x₂＝.

如果关于x的方 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为x₁ ，x₂ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

若x₁和x₂为一元二次方程x²+2x﹣1＝0的两个根.则x₁²x₂+x₁x₂²值为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是

，则另一个根是．

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣2＝0的两个实数根，则x₁+x₂+x₁x₂＝.

若m、n是一元二次方程x²+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为.

若α，β是一元二次方程3x²+2x﹣9＝0的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是.

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的两个根，是否存在实数a使﹣（m+n）（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

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