四川省成都石室2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷-组卷题库站

选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．每小题只有一个正确选项．

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

经过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同渐近线的双曲线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数在定义域上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A、相交

B、相切

C、相离

D、不确定，与 $\text{[math]}$ 有关

下列命题中，正确的有（）

①若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

②“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题；

③在线性回归模型中，相关指数 $\text{[math]}$ 表示解释变量 $\text{[math]}$ 对于预报变量 $\text{[math]}$ 的贡献率， $\text{[math]}$ 越接近于0，表示回归效果越好；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点， $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“天问一号”推开了我国行星探测的大门，通过一次发射，将实现火星环绕､着陆､巡视，是世界首创，也是我国真正意义上的首次深空探测.2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点).2月15日17时，天问一号探测器成功实施捕获轨道“远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动”，同时将近火点高度调整至约265公里.若此时远火点距离约为11945公里，火星半径约为3395公里，则调整后“天问一号”的运行轨迹(环火轨道曲线)的离心率约为（）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有5个零点，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.

复数z满足 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则z的模 $\text{[math]}$ .

某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表：

使用年限（单位：年）	2	3	4	5	6
维修费用y（单位：万元）	1.5	4.5	5.5	6.5	7.0

根据上表可得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，据此模型预测，若使用年限为9年，估计维修费约为万元．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

函数 $\text{[math]}$ 在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到 $\text{[math]}$ ，然后两边同时求导得 $\text{[math]}$ ，

于是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用此法探求 $\text{[math]}$ 的导数.

解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

为了解成都市某区居民对接种新冠疫苗的态度，某机构日前通过社交媒体，进行了问卷调查，结果显示，多达73.4%的该区受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了该区1000人进行调查，得到统计数据如下：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗	500	100	600
接种疫苗	x	y	n
总计	800	m	1000

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点．

已知平面内动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和为4.

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