初中数学苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数表达式同步练习-组卷题库站

单选题

一个二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点是 $\text{[math]}$ ，这个二次函数的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

顶点为 $\text{[math]}$ ，开口向下，开口的大小与函数 $\text{[math]}$ 的图象相同的抛物线所对应的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）

已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若抛物线经过 $\text{[math]}$ 三点，则此抛物线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作．若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点C）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（）

A、y＝﹣ $\text{[math]}$

B、y＝﹣ $\text{[math]}$

C、y＝ $\text{[math]}$

D、y＝ $\text{[math]}$

以 $\text{[math]}$ 为顶点的二次函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个图象开口向上，顶点在x轴上的二次函数的解析式．

下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为．

$\text{[math]}$	……	-1	0	1	3	……
$\text{[math]}$	……	0	3	4	0	……

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其形状及开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，则 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

如果一个二次函数图象开口向下，对称轴为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数表达式可以为．（任意写出一个符合条件的即可）

二次函数y＝ax²＋bx＋c图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…	m	…
y	…	0	4	6	6	4	…	﹣6	…

则这个二次函数的对称轴为直线x＝，m＝（m＞0）．

如图，经过原点的抛物线是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，那么a的值是.

如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线经过 $\text{[math]}$ 轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为．

抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，4），B（6，4）两点，且顶点在x轴上，则该抛物线解析式为．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，C则k的值为．

写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是．

解答题

已知抛物线的顶点是（－2，3），且经过点（－1，4），求这条抛物线的函数表达式.

一个二次函数的图象经过A（0，0），B（1，9），C（-1，-1），求这个二次函数的解析式．

已知二次函数的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式.

已知二次函数y＝﹣2x²+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．求此二次函数的解析式．

已知二次函数的顶点坐标为（4，－2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式.

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

求这个二次函数的表达式，并利用配方法求出此抛物线的对称轴、顶点坐标

已知二次函数的顶点坐标为（2，4），且其图像与x轴的交点在正方向3个单位处，求此二次函数的解析式．

若二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．

已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．求这个二次函数的解析式．

已知二次函数的顶点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，求该函数解析式．

已知二次函数图象的顶点坐标为（1，－1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．

综合题

如图，已知经过原点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于另一点A（2，0）。

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 三点，顶点为D，已知点B的坐标是 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

已知：二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	﹣1	0	m	…

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ (1，0).

已知抛物线，L：y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C，且抛物线L的对称轴为直线x＝1．

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，﹣3），

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣6，0），B（2，0），C（0，﹣6）．

已知抛物线过点（ $\text{[math]}$ ，）和点（1，6），

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