初中数学苏科版七年级上册6.1-6.3 同步练习

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）

A、用两颗钉子可以固定一根木条

B、把弯路改直可以缩短路程

C、用两根木桩拉一直线可把树栽成一排

D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

如图是一副三角板摆成的图形，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 15°

B、 20°

C、 30°

D、 40°

如图，数轴的单位长度为1，如果点 $\text{[math]}$ 表示的数为-2，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）.

A、 -1

B、 0

C、 3

D、 4

如图， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 105°

B、 120°

C、 135°

D、 150°

如图，直线AB和CD相交于O，那么图中 ∠DOE与∠COA 的关系是（）

A、对顶角

B、相等

C、互余

D、互补

如图，下列说法中错误的是（）.

A、 $\text{[math]}$ 方向是北偏东20°

B、 $\text{[math]}$ 方向是北偏西15°

C、 $\text{[math]}$ 方向是南偏西30°

D、 $\text{[math]}$ 方向是东南方向

下列画图语句中，正确的是（）

A、画射线OP=3 cm

B、画出A、B两点的距离

C、延长射线OA

D、连接A、B两点

在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、

B、

C、

D、

现实生活中“为何有人宁可违反交通规则翻越隔离带乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释这一现象，其原因为（）

A、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

B、过一点有无数条直线

C、两点确定一条直线

D、两点之间，线段最短

已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A、相等

B、互余

C、互补

D、不确定

如图，已知射线OA⊥射线OB，射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）

A、北偏东65°

B、北偏东55°

C、北偏东75°

D、东偏北75°

如图，由点O测点A的方向是（）

A、北偏南60°

B、南偏西60°

C、南偏西30°

D、西偏南30°

填空题

已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的余角为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于．

钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为．

基本事实：已知过 $\text{[math]}$ 两点可以画一条直线 $\text{[math]}$ ，我们得到了一个基本事实，若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两点，一共可以画条直线；

类比：如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，在AOB的内部画射线 $\text{[math]}$ ，则图中共有个角；

实践应用：2020年7月1日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设，沪苏通铁路衔接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太仓三个停靠站，如图2．若一动车往返于上海与南通之间，已知各站之间的路程均不相等．则共有种不同的票价．(不考虑座位等级等其它因素)

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将量角器的中心与点 $\text{[math]}$ 重合，发现表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，将一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是.

如图，将四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE，则该五边形的周长原四边形的周长（填“大于”、“小于”或“等于”）．

如图，∠1＝30°，则射线OA表示的方位是南偏东.

从甲地到乙地有3条路，但小明说这三条路都不是最短的，小明的依据是.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于 $\text{[math]}$ .

时钟上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分时，时针与分针的夹角为.

下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $\text{[math]}$ 架设.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有.（填序号）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是°＇.

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的补角等于.

“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离，可列式表示为 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ；表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离可列式表示为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

如图，某海域有三个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小岛处观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数是.

已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大20°，则∠α的度数是.

一个角的补角加上 $\text{[math]}$ 后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 .

已知∠α＝50°46′，则∠α的余角为.

一个角的度数是 $\text{[math]}$ ，则它的补角的度数为.

解答题

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少15°，求这个角的度数.

一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 $\text{[math]}$ 多1°，求这个角.

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数.

综合题

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).

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