四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题

已知集合 ， ，则 （    ）

若 ，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）

若 ，则 （    ）

已知直线 是圆 在点 处的切线﹐则直线 的方程为（    ）

如图，在 中， 为线段 上异于 ， 的任意一点， 为 的中点，若 ，则 （ ）

居民消费价格指数 ，简称 )是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，它是进行经济分析和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标.根据下面给出的我国2019年9月-2020年9月的居民消费价格指数的同比(将上一年同月作为基期进行对比的价格指数)增长和环比(将上月作为基期进行对比的价格指数)增长情况的折线图，以下结论正确的是（    ）

2020年北京冬季奥运会组委会招聘了5名志愿者，分别参与冰壶、冰球、花样滑冰、自由式滑雪、越野滑雪五项比赛项目的前期准备工作.若每个人只能担任其中一项工作，且志愿者甲不能在越野滑雪项目，则不同的派遣方法种数共有（    ）

函数 的大致图象是（    ）

已知双曲线 的离心率为 ，则双曲线 的一个焦点 到它的一条渐近线的距离为（    ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，且 的图象的一条对称轴是直线 ，则 的最小值为（    ）

定义在 上的偶函数 满足 ，则 （    ）

如图，已知四棱锥 中，四边形 为正方形，平面 平面 为 上一点，且 平面 ，则三棱锥 体积最大值为（    ）

若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为.

2021年第 届世界大学生夏季运动会将在成都举行．为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围，某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛，根据以往的经验知，甲队获胜的概率是 ，两队打平的概率是 ，则这次比赛乙队不输的概率是．

给出下列命题：

①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行﹔

②一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；

③设 为平面，若 ，则 ；

④设 为平面，若 ，则 ．

其中所有正确命题的序号为．

设函数 ，若存在唯一的整数 ，使得 ，则实数 的取值范围是．

在数列 中， ， .

在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额，提升产品品质，现随机选取了100名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分（满分100分）.体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图.

如图，在平面五边形 中， ， ， ．

如图，在四棱锥 中， ， 平面 ， .

已知函数 .

在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)．以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标为

已知函数 ．