安徽省合肥市长丰县2021年中考数学一模试卷

-2021的绝对值等于（    ）

下列各式，计算正确的是（    ）

由功夫明星吴京自导自演的军事体裁动作大片《战狼2》于2017年7月27日起在全国各大影院同期放映，激发了广大华人强烈的爱国热情，国人纷纷踊跃购票观影，票房统计达到人民币约56.94亿元．其中56.94亿用科学记数法表示为（    ）

如果 ，那么 ， 的值分别是（    ）

如图，小亮用6个相同的小正方体搭成一个立体图形，研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，其三视图中不改变的是（   ）

一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平均每次降价的百分率为 ，那么所列方程正确的是（    ）

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图像交于点 ，则代数式 的值为（   ）

如图，在扇形 中， ，点 是 的中点，点 、 分别为半径 ， 上的动点．若 ，则 周长的最小值为（    ）

如图，等腰 中， ，AC与正方形DEFG的的边长DE在同一直线上， ，开始时点C与点D重合，让 沿直线DE向右平移，到点A与点E重合时停止．设CD的长为x， 与正方形DEFG重合部分的面积为y， 则能表示y与x之间关系的图象大致是（    ）．

不等式 的最小整数解是．

分解因式： ．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆命题

定义 ，比如， ， ．若实数 满足 ，并且这个关于 的方程有两个不相等的实数解，则 的取值范围是．

．

我国古代算术名著《算法统宗》中有这样一道题，原文如下：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？大意为：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？

请列方程（或方程组）解答上述问题．

如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

（ 1 ）以点 为位似中心，在第一象限内将 放大为原来的2倍，得到 ，请在网格中画出 ，并写出点 的坐标；

（ 2 ）将 向左平移5个单位，再向上平移1个单位，得到 ，请在网格中画出 ；

（ 3 ）若 的内心为 ，请直接写出 的内心 的坐标（用含 或 的代数式表示）．

观察下列等式：

① ；② ；③ ；……

如图是某校在教学楼前新建的升旗杆 ，小明和小亮想利用刚学的三角函数知识来测算旗杆 的高度．小明在一楼底部 处测得旗杆顶部的仰角为 ，小亮在三楼 处测得旗杆顶部的仰角为 ，已知旗杆底部与教学楼一楼底部在同一水平线上，每层楼的高度为 ，求旗杆 的高度．

已知：如图，直线 经过两个等腰直角 和 的顶点 ， ，连接 ， ，且 于点 ， 与直线 交于点 ．求证：点 是 的中点．

学校为了了解七年级学生的跳绳成绩，韦老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下各题：

对于二次函数 和一次函数 ，我们把 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1，0)和抛物线E上的点B(2，n)，请完成下列任务：

（尝试）

（问题提出）已知一个三角形的三条边长，怎样求出其内角平分线的长度？

（问题转化）