河北省石家庄市长安区2021年中考数学二模试卷

日期: 2025-03-21 中考模拟来源：出卷网

单选题

下列图形是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）

A、 5

B、 6

C、 8

D、 12

中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年12月，我国网民人数达9.89亿，将9.89亿用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 70°

B、 145°

C、 110°

D、 140°

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 4

C、 6

D、 8

如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为两岸上一点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 正北方向，由点 $\text{[math]}$ 向正东方向走 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ ，此时测得点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏西55°方向上，则河宽 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，使用尺规作射线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心

D、点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等

亮亮在解一元二次方程： $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（）

A、 1

B、 0

C、 7

D、 9

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ O上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 30°

B、 56°

C、 28°

D、 34°

观察佳佳计算 $\text{[math]}$ 的过程：

$\text{[math]}$

＝ $\text{[math]}$ 　　 ①

＝ $\text{[math]}$ ②

＝ $\text{[math]}$ ③

＝ $\text{[math]}$ ④

则下列说法正确的是（）

A、运算完全正确

B、第①②两步都有错

C、只有第③步有错

D、第②③两步都有错

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（）

A、添加“ $\text{[math]}$ ”，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

B、添加“ $\text{[math]}$ ”，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

C、添加“ $\text{[math]}$ ”，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

D、添加“ $\text{[math]}$ ”，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

若某一样本的方差为 $\text{[math]}$ ，样本容量为5．则下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②该样本的平均数为7；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是7；④该样本的方差与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值无关．其中错误的是（）

A、 ①②

B、 ②④

C、 ①③

D、 ③④

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，多边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 将多边形 $\text{[math]}$ 分割成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 3

把图1中周长为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片1、2、3、4和一张长方形纸片5，并将它们按图2的方式放入周长为 $\text{[math]}$ 的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ 均内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；若线段 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的一个内接正 $\text{[math]}$ 边形的一条边，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

已知关于x的二次三项式 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

嘉嘉和琪琪用图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果．例如，嘉嘉说2，对2按 $\text{[math]}$ 的顺序运算，则琪琪列式计算得： $\text{[math]}$ ．

某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），按得分划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，绘制成如图1所示的不完整的频数分布直方图和图2的扇形统计图，请根据以上信息回答下列问题：

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某商店销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机，销售5台 $\text{[math]}$ 型和10台 $\text{[math]}$ 型打印机的利润和为2000元，销售10台 $\text{[math]}$ 型和5台 $\text{[math]}$ 型打印机的利润和为1600元．

如图1和图2，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为16，过原点 $\text{[math]}$ 在数轴的上方作射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都停止运动.以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的半圆与数轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为x．

如图已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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