内蒙古满洲里市2021年中考数学模拟试卷

日期: 2025-04-05 中考模拟来源：出卷网

单选题

-8的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -8

C、 8

D、 $\text{[math]}$

天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为 $\text{[math]}$ ，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件中，是必然事件的是（）

A、汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

B、任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）

A、平均分

B、方差

C、中位数

D、极差

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 125°

B、 130°

C、 135°

D、 140°

甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少 $\text{[math]}$ h，已知两人每小时共做70个零件，求甲、乙每小时做多少个零件？若设甲每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，下列方程正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）

A、

B、

C、

D、

若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A、 90°

B、 120°

C、 150°

D、 180°

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C．P为y轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 5

B、 6

C、 11

D、 12

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(﹣1，0)．下列结论：①ab＜0，② $\text{[math]}$ ＞4a，③0＜b＜1，④当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题

因式分解：3x²y﹣27y=．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的中点D与其对应点 $\text{[math]}$ 的距离是.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与矩形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米．参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）

为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如下的频数直方图，图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．

某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ ．

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