山东省泰安市2021年中考数学试卷

下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（   ）

下列运算正确的是（   ）

如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（   ）

如图，直线m∥n， 三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（   ）

为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（   ）

如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D， 与AC，AB分别交于点E和点G， 点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是（   ）

已知关于x的一元二次方程kx²﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

将抛物线y＝﹣x²﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（   ）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：

①AM＝CN；②若MD＝AM， ∠A＝90°，则BM＝CM；③若MD＝2AM， 则S_△MNC＝S_△BNE；④若AB＝MN， 则△MFN与△DFC全等．

其中正确结论的个数为（   ）

如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据： ≈1.732）（ ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5 ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP ， 以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ ， 连接DQ ， 则线段DQ的最小值为（   ）

2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为 千米．

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x， 乙的钱数为y， 根据题意，可列方程组为．

如图是抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax²+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为 （将所有正确结论的序号都填入）．

若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为 ．

如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD＞AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE， 若DE＝EF，CE＝2，则AD的长为 ．

如图，点B₁在直线l：y＝ x上，点B₁的横坐标为2，过点B₁作B₁A₁⊥l， 交x轴于点A₁ ， 以A₁B₁为边，向右作正方形A₁B₁B₂C₁ ， 延长B₂C₁交x轴于点A₂；以A₂B₂为边，向右作正方形A₂B₂B₃C₂ ， 延长B₃C₂交x轴于点A₃；以A₃B₃为边，向右作正方形A₃B₃B₄C₃ ， 延长B₄C₃交x轴于点A₄；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形A_nB_nB_n+1∁_n的边长为 （结果用含正整数n的代数式表示）．

  

为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

竞赛成绩统计表（成绩满分100分）

组别	分数	人数
A组	75＜x≤80	4
B组	80＜x≤85
C组	85＜x≤90	10
D组	90＜x≤95
E组	95＜x≤100	14
合计

如图，点P为函数y＝ x+1与函数y＝ （x＞0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B．

接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．

四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点．

二次函数y＝ax²+bx+4（a≠0）的图象经过点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴交于点C， 点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC， 交于点Q， 过点P作PD⊥x轴于点D．

如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且 ．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E．