河南省郑州市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

若复数 ，则 （    ）

已知函数 的导函数是 ，且满足 ，则 （    ）

已知随机变量 的分布列如表．则实数 的值为（    ）

	0	1	2

下列四个命题：

⑴两个变量相关性越强则相关系数 就越接近于1；

⑵两个模型中，残差平方和越小的模型拟合的效果越好；

⑶在回归模型中，相关指数 表示解释变量 对于预报变量 的贡献率， 越接近于1，表示回归效果越好；

⑷在独立性检验中，随机变量 的观测值 越小，判断“ 与 有关系”的把握程度越大．

其中正确命题的个数是（    ）

校园歌手大赛共有5名同学成功进人决赛，其中2名男同学，3名女同学．现在他们站成一排合影留念，要求2名男同学站在两端，则有（    ）种不同的站法.

用反证法证明命题：若 ，则 ，应提出的假设为（    ）

“关注夕阳，爱老敬老”，某商会从2016年开始向晚晴山庄养老院捐赠物资和现金．下表记录了第 年（2016年为第一年）捐赠现金 （万元）的数据情况．由表中数据得到了 关于 的线性回归方程为 ，预测2021年该商会捐赠现金（    ）万元．

	2	3	4	5
	3.5	4	4	4.5

2021年5月11日和12日进行了郑州市第三次质量检测．对全市的理科数学成绩进行统计分析，发现数学成绩近似地服从正态分布 ．据此估计：在全市抽取6名高三学生的数学成绩，恰有2名同学的成绩超过96分的概率为（    ）

九月是某集团校的学习交流活动月，来自兄弟学校的4名同学（甲校2名，乙校、丙校各1名）到总校交流学习．现在学校决定把他们分到1，2，3三个班，每个班至少分配1名同学．为了让他们能更好的融入新的班级，规定来自同一学校的同学不能分到同一个班，则不同的分配方案种数为（    ）

如图，第1个图形是由正三边形“扩展”而来，第2个图形是由正四边形“扩展”而来．依次类推，第 个图形是由正 边形“扩展”而来，其中 ，那么第8个图形共有______个顶点（    ）

若函数 在区间 上有最大值，则实数 的取值范围是（    ）

已知函数 （ 是自然对数）在定义域 上有三个零点，则实数 的取值范围是（    ）

平面内一点 到直线 ： 的距离为： ．由此类比，空间中一点 到平面 ： 的距离为．

已知 是不相等的两个实数，且 ．在方程 所表示的曲线中任取一个，此曲线是焦点在 轴上的双曲线的概率为．

2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，2021年也是“十四五”开局之年，必将在中国历史上留下浓墨重彩的标注，作为当代中学生，需要发奋图强，争做四有新人，首先需要学好文化课．现将标有数字2，0，2，1，7，1的六张卡片排成一排，组成一个六位数，则共可组成个不同的六位数．

已知关于 的方程 在 上有解，则实数 的取值范围是．

已知复数 ．

在二项式 的展开式中，第三项系数是倒数第三项系数的 ．

已知数列 满足： ， ， ．

已知函数 ．

2021年5月14日，郑州国际会展中心举办了关于“服务教育共筑梦想暨中小学书香校园发展论坛”的活动．某中学为进一步推进书香校园系列活动，增加学生对古典文学的学习兴趣，随机抽取160名学生做统计调查．统计显示，被调查的学生中，喜欢阅读古典文学的男生有40人，占男生调查人数的一半，不喜欢阅读古典文学的女生有20人．

已知函数 ， ，其中 ．