辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期数学第三次联考试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 3

已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为 $\text{[math]}$ ，赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为 $\text{[math]}$ ，且三家公司是否让其面试是相互独立的，则该毕业生只赢得甲、乙两家公司面试机会的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

随机变量ξ的概率分布规律为P(X＝n)＝ $\text{[math]}$ (n＝1，2，3，4)，其中a为常数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

设离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结果正确的有

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论，其中正确的是（）

填空题

某校高二学生一次数学诊断考试成绩（单位：分） $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，从中抽取一个同学的数学成绩 $\text{[math]}$ ，记该同学的成绩 $\text{[math]}$ 为事件 $\text{[math]}$ ，记该同学的成绩 $\text{[math]}$ 为事件 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 事件发生的条件下 $\text{[math]}$ 事件发生的概率 $\text{[math]}$ ．（结果用分数表示）

附参考数据： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，OA，OB为扇形湖面OAB的湖岸，现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区-区域I和区域Ⅱ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，半径OC及线段CD需要用渔网制成.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则所需渔网的最大长度为．

已知函数 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为1，最小值为-2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式为.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

为大力发展绿色农产品，保证农产品的质量安全，某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲､乙两种方案的改良，为了检查改良效果，分别在实施甲､乙方案的农场中，各随机抽取60家的该农产品进行检测，并把结果转化为质量指标x(x越小，产品质量越好)，所得数据如下表所示.若质量指标满足 $\text{[math]}$ ，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	5	10	15	60	30

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个极值点.

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

设 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ 是等差数列.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，__________.

某汽车公司研发了一款新能源汽车“风之子”.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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