湖南省娄底市2021年数学中考仿真模拟试卷（一）

日期: 2025-03-15 中考模拟来源：出卷网

单选题

2021的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2021

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（　　）

A、 a²•a³＝a⁶

B、（x+y）²＝x²+y²

C、（a⁵÷a²）²＝a⁶

D、（﹣3xy）²＝9xy²

入冬以来，全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为（　　）

A、 7.5× $\text{[math]}$

B、 7.5× $\text{[math]}$

C、 7.5× $\text{[math]}$

D、 7.5× $\text{[math]}$

下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、方差

已知点P（a，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M（﹣b，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（　　）

A、 ﹣5

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

下列命题是假命题的是（）

A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

B、对角线互相垂直的矩形是正方形．

C、对角线相等的菱形是正方形．

D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1有增根，则m的值（）

A、m＝2

B、m＝1

C、m＝3

D、m＝﹣3

满足不等式组 $\text{[math]}$ 的非负整数解的个数为（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，把正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象平移，使它过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的函数图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+3的对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ 1．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ x²+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 12＜t≤3

B、 $\text{[math]}$ 12＜t＜4

C、 $\text{[math]}$ 12＜t≤4

D、 $\text{[math]}$ 12＜t＜3

填空题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是 $\text{[math]}$ ，则另外一根是.

如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC＝3，AD＝2，则点D到AB边的距离为.

如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是 $\text{[math]}$ ，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是.

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，用6064个五角星摆出的图案应该是第个图形.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都表示角度），比如求 $\text{[math]}$ ，可利用公式得 $\text{[math]}$ ，又如求 $\text{[math]}$ ，可利用公式得 $\text{[math]}$ ，请你结合材料，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），则 $\text{[math]}$ 的度数是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ +2cos30°﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，并在﹣1，1，2，3这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.

某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C—一般了解；D类—不了解.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

如图，小岛 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在码头 $\text{[math]}$ 的正北方向上，它们之间距离为 $\text{[math]}$ ，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头 $\text{[math]}$ 的正西方向 $\text{[math]}$ 处时，测得 $\text{[math]}$ ，渔船速度为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ ，渔船行驶到了 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，求渔船在 $\text{[math]}$ 处时距离码头 $\text{[math]}$ 有多远？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点， $\text{[math]}$ 于点F，交⊙O于点E，AC交BE于点H，点D为OE延长线上的一点，且∠ODA=∠BEC.

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点．

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