江苏省苏州市吴江区北外2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-16

月考试卷

单选题

绿化做得好，染污就减少；垃圾分类放，环境有保障，在以下绿色食品､回收､节能､节水四个标志中，轴对称图形的是（）

代数式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列根式中是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果根据“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，那么需要补充的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，已知线段 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰画等腰 $\text{[math]}$ ，则顶点C共有（）个.

汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃.若S₁＋S₂＋S₃＝10，则S₂的值为(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

-64的立方根是。

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ .

有一个数值转换机，原理如下：

当输入的 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ .

化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 的中点，如果在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别有一个动点M､N在移动，且在移动时保持 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

求下列各题中的x

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF．

如图，花果山上有两只猴子在一棵树 $\text{[math]}$ 上的点B处，且 $\text{[math]}$ ，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树 $\text{[math]}$ 处的A处，另一只猴子乙先爬到项D处后再沿缆绳 $\text{[math]}$ 滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求这棵树高有多少米?

在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.

数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：

问题情境：设a，b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：由题意得 $\text{[math]}$ ，

∵a，b都是有理数，

∴ $\text{[math]}$ 也是有理数，

∵ $\text{[math]}$ 是无理数，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

解决问题：设x，y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ .

如图l，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，

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