四川省南充市2021年中考数学试卷

日期: 2025-03-27 中考真卷来源：出卷网

单选题

满足 $\text{[math]}$ 的最大整数 $\text{[math]}$ 是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离相等，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 -2

B、 2

C、 1

D、 -1

如图，点O是 $\text{[math]}$ 对角线的交点，EF过点O分別交AD，BC于点E，F.下列结论成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（）

A、该组数据的中位数是6

B、该组数据的众数是6

C、该组数据的平均数是6

D、该组数据的方差是6

端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分別在边AB，BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 -1

C、 2021

D、 -2021

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把边AB沿对角线BD平移，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应点A，B.给出下列结论：①顺次连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C，D的图形是平行四边形；②点C到它关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的距离为48；③ $\text{[math]}$ 的最大值为15；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；

在-2，-1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是.

如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点， $\text{[math]}$ ，则GH的长为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为BC上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

关于抛物线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与直线 $\text{[math]}$ 没有交点；②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 内部一条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

如图，反比例函数的图象与过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交于点B和C.

如图，A，B是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接OB并延长到点C，使 $\text{[math]}$ ，连接AC.

超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用200元.

如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）.DF交AC于点G， $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C，对称轴为 $\text{[math]}$ .

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