湖南省衡阳市2021年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

8的相反数是（）

A、 -8

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 ±8

2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利.现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫.数98990000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（）

A、众数是82

B、中位数是84

C、方差是84

D、平均数是85

如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（）.

A、

B、

C、

D、

如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图.自动扶梯 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，大厅两层之间的距离 $\text{[math]}$ 为6米，则自动扶梯 $\text{[math]}$ 的长约为（ $\text{[math]}$ ）（）.

A、 7.5米

B、 8米

C、 9米

D、 10米

下列命题是真命题的是（）.

A、正六边形的外角和大于正五边形的外角和

B、正六边形的每一个内角为 $\text{[math]}$

C、有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形

D、对角线相等的四边形是矩形

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式

B、某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

C、从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是 $\text{[math]}$

D、某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点P，点D落在G处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②点P与点A重合时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是（）

A、 ①②③

B、 ①②

C、 ①③

D、 ②③

填空题

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ =

因式分解： $\text{[math]}$ .

底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务.则实际每天植树棵.

如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点P的运动路线为 $\text{[math]}$ ，点Q的运动路线为 $\text{[math]}$ .设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在 $\text{[math]}$ 段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为厘米.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，点A、B、D、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示.

如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于H点.

如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为 $\text{[math]}$ ，单层部分的长度为 $\text{[math]}$ .经测量，得到下表中数据.

双层部分长度 $\text{[math]}$	2	8	14	20
单层部分长度 $\text{[math]}$	148	136	124	112

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动.过点Q作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设运动时间为t（秒）.

在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”.例如 $\text{[math]}$ ……都是“雁点”.

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