江西省抚州市南城县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A、

B、

C、

D、

若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A、 x+1＞y+1

B、

C、 ﹣2x＜﹣2y

D、 1﹣x＞1﹣y   

已知等腰三角形的一个内角等于 ，则该三角形的一个底角是（    ）

A、

B、 或

C、 或

D、

如图，经过点 的直线 与直线 相交于点 ，则不等式 的解集为（    ）

A、

B、

C、

D、                   

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（    ）

A、 6

B、 9

C、 6

D、 3

如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：

①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；

③△OPC是等边三角形；  ④AC=AO+AP．

其中正确的为（　　）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ①③④

D、 ①②③④

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在 中， ， ，则 ．

若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=．

用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”第一步应假设.

已知a、b是等腰 的两边长，且满足 ，则该等腰三角形的周长为．

若关于 的不等式 的正整数解只有3个，则 的取值范围是．

在Rt 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则AP=．

解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt ，使点 落在AB边上，连接 ，求 的长 ．

如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（ 1 ）在图1中，作 关于点O对称的 ；

（ 2 ）在图2中，作 绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ．

若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＜2，求a的取值范围.

如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别为A(-4，-1)，B(-2，-4)，C(-1，-2）.

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

如图，直线 经过点 ， ．

如图， 由 绕点 按逆时针方向旋转 得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P.

已知，如图△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P．

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

解答题（本大题共12分）

在 中， ，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作 ，使 ， ，连接CE．