江西省抚州市南城县2020-2021学年七年级下学期数学期中试题

某种新冠病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（　　）

在网课期间，七年级的小明学习到“用尺规作一个角等于已知角”时发现自己没有圆规，放学后他匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（　　）

乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（    ）

下列运算正确的是（     ）

下列说法中不正确的是（　　）

若 ， ，则M与N的大小关系是（   ）

若 ， ，则 =.

根据表格中的数据规律，当x=-4时，y的值是.

X	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	-8	-1	0	1	8	27	…

如果a，b，c是整数，且 ，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如 ，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求（2， ）＝．

“过点P作直线b， 使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是．

已知 （n＝1，2，3，…），记 ， ， ，则 ＝．

若 ，则a=.

计算：

，其中 ，

在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都是方格纸上的格点，仅利用无刻度直尺完成下列作图（注：下列求作的点都是格点）.

（ 1 ）画线段AB、AC，使得AB⊥AC；

（ 2 ）过点O画线段OD，使得OD∥AB.

已知 ，试求 的值.

甲骑自行车，乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

已知 是∠ 的2倍， 的余角的3倍等于∠ 的补角，求 和∠ 的度数.

欢欢与乐乐两人共同计算 ，欢欢抄成 ，得到的结果为 ；乐乐抄成 ，得到的结果为 .

【问题发现】如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

在疫情期间，南城金山口某口罩生产厂家为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系：

动手操作：如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．

若x满足 ，求 的值．
解：设 ， ，
则 ， ，
∴ ．
请仿照上面的方法求解下面问题：