山东省淄博市博山区2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-03-31 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 –2

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）

A、 BD＝DC，AB＝AC

B、 ∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

C、 ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD

D、 ∠B＝∠C，BD＝DC

若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于（）

A、－30

B、－23

C、 23

D、 30

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）²+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（）

A、 20

B、 1508

C、 1550

D、 1558

如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（）

A、 15°

B、 20°

C、 25°

D、 30°

设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2020

B、 2021

C、 2022

D、 2023

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是AB上的一个动点，过点G作GF垂直于AC于点F，点P是BC上的点．若 $\text{[math]}$ 是以GF为斜边的等腰直角三角形．则此时PC长为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，半径为1的⊙O与直线l相切于点A，C为⊙O上的一点， $\text{[math]}$ 于点B，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

tan60°的值等于．

用a，b，c表示二次函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数且 $\text{[math]}$ ）的顶点坐标为（，）．

若方程 $\text{[math]}$ 有两个解 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a，那么这组数据的方差为

如图，圆心都在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的半圆 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ ，……半圆 $\text{[math]}$ 与直线l相切．设半圆 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ ，……，半圆 $\text{[math]}$ 的半径分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，则当直线l与x轴所成锐角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

解答题

解方程： $\text{[math]}$

已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：

随着我国首艘自主建造航母“山东舰”的正式服役，标志者我国已进入“双航母”时代．已知“山东舰”舰长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，航母前端点E到水平甲板 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，舰岛顶端A到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴交于点E．

已知：AB，CD都是⊙O的直径，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接BE，CE，且∠BEC＝45°．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F．

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