山东省淄博市淄川区2021年中考数学二模试卷-组卷题库站

单选题

下列图案中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

x取下列何值时，不能使 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣1

如图所示的几何体的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、（a﹣2b）²＝a²﹣4b²

B、（﹣ $\text{[math]}$ x²y）²÷（2x²y）＝ $\text{[math]}$ x²y

C、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²＝﹣m

D、 $\text{[math]}$

边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 8 $\text{[math]}$

D、 16 $\text{[math]}$

某公司的班车在7：30，8：00，8：30从某地发车，小李在7：50至8：30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用三个不等式a＞b，ab＞0， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 中的两个不等式作为题设，能组成真命题的个数为（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ x²﹣2kx＋1﹣4k＝0有两个相等的实数根，则代数式（k﹣2）²＋2k（1﹣k）的值为（）

A、 3

B、 ﹣3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，此时旅行团人数为（）人

A、 56

B、 55

C、 54

D、 53

现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为（）

A、 3.2米

B、 4米

C、 4.2米

D、 4.8米

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A₁处，则点C的对应点C₁的坐标为（）

A、（﹣ $\text{[math]}$ ）

B、（﹣ $\text{[math]}$ ）

C、（﹣ $\text{[math]}$ ）

D、（﹣ $\text{[math]}$ ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝10， $\text{[math]}$ ，点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 也从点C向点D以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2

每天加工零件数的中位数和众数分别为．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为.

如图，边长为3的等边三角形ABC中，点M在直线BC上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，且∠BAM＝∠CBN，当BM＝1时， $\text{[math]}$ ．

解答题

解方程组 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知用900元购买甲种树苗的棵数与用600元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少10元．

某校有体育、音乐、书法和舞蹈四个活动小组要求学生全员参与，每人限报一个小组，校学生会随机抽查了部分学生，并将所收集到的数据绘制成如下所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ 与直线y₂＝mx＋n交于点A，E，AE交x轴于点C，交y轴于点D， $\text{[math]}$ 轴于点B，C为OB中点．若D点坐标为（0，﹣2），且S_△AOD＝4

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，弦 $\text{[math]}$ 于点E，且DC＝DA．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线相交于点F，直线FC交AB的延长线于G．

如图，抛物线y＝ax²＋bx﹣3经过点A（1，﹣1），B（﹣3，3），把y＝ax²＋bx﹣3与线段AB围成的封闭图形记为G．

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