云南省昆明市五华区2021年中考数学二模试题

数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物——蜜蜂的巢房．它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为 米．数字 用科学记数法表示为（    ）

如图所示的圆锥，下列说法正确的是（    ）

某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选 名，且只能选 名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（   ）

如图，某停车场入口的栏杆从水平位置 绕点O旋转到 的位置．已知 米，若栏杆的旋转角 ，则栏杆端点A上升的垂直距离 为（    ）

二十四节气，是我国古人根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的，每一个节气分别相对应于地球在黄道上每运转15°所到达的一定位置，反映了太阳对地球产生的影响．它凝聚着中华文明的历史文化精华，在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．如图是地球绕太阳公转的轨道图，若将其近似看作圆形，其半径为Rkm，则从每年的立春到立夏，地球绕太阳公转的路程是（ ）

一列数 ，其中个位数字是8的数有（    ）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（　　）

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点． 的顶点都在小正方形的格点上．以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 M，交 于点N；分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点D；画射线 交 于点P，设 ．点 Q为线段 上的动点，则下列结论：① ；②若分别连接 ， ，则 ；③当 时， ；④ 的最小值为m．其中正确的有（ ）

在实数 ， ，2中，最小的数是．

如图， ， ．若 ，则 是．

化简 ．

函数 的自变量x的取值范围是．

下图是某经营摄影器材公司的 （公司的徽标）它由六个全等的直角三角形拼成，根据所学知识求出 是．

已知直线 ，若 的半径为1，圆心P在y轴上，当 与直线l相切时，则点P的坐标是．

计算：

如图所示， ， ，垂足均为点C，且 ， ．求证： ．

根据教育部关于学生使用手机的要求，某校开展了“放下手机，手捧书香”的活动，鼓励学生加强课外阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间：

（数据收集）从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： ）

60，81，120，140，70，81，10，20，100，81

30，60，81，50，40，110，130，146，90，100

在目前疫情防控常态化背景下，某公司每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒．最初采用人工消毒，为提高效率改用机器人完成任务．机器人每分钟消毒面积是人工的2倍，并且比人工提前40分钟完成任务．求机器人每分钟消毒面积为多少平方米？

甲、乙、丙、丁四个人玩“击鼓传花”的游戏，游戏规则是第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人

如图所示， ，点 在 上．

已知抛物线

五月我市周边的各种水果陆续成熟，吸引了广大市民前往观光采摘．果园经济带动了乡村采摘游，带动更多农户走向致富道路．郭家庄准备购买一批桑葚树和樱桃树共100棵，其中桑葚树不少于10棵，已知桑葚树的成活率为70%，樱桃树的成活率为90%，现在要求这批树的成活率不低于80%，桑葚树的单价 和购买数量 的函数关系以及樱桃树的单价 和购买数量 的函数关系分别如图1和图2所示．

如图1，已知 、 为圆O的两条直径，连接 ，过点O作 于点E，取半径 的中点F，连接 ，设