高中数学苏教版（2019）5.3函数的单调性

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

下列函数中，在区间(1，+∞)上单调递增的是（）

B、 y= $\text{[math]}$

C、 y=x²-4x+5

下列函数在定义域上是增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的单调递增区间分别为（）

A、 [1，+∞)，[1，+∞)

B、 (﹣∞，1]，[1，+∞)

C、 (1，+∞)，(﹣∞，1]

D、 (﹣∞，+∞)，[1，+∞)

函数y=f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f（﹣m+9），则实数m的取值范围是（）

A、（﹣∞，﹣3）

B、（0，+∞）

C、（3，+∞）

D、（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为奇函数．若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论不一定正确的是（）

填空题

已知f(x)是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是.

已知y=f(x)是定义在区间(-2，2)上单调递减的函数，若f(m-1)>f(1-2m)，则m的取值范围是.

已知函数f（x）＝sinx+ $\text{[math]}$ +lnx，f（1﹣a）＜f（2a），则实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单调减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，证明函数在(-2，+∞)上单调递增.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

定义在[1，4]上的函数f(x)为减函数，解不等式f(1﹣2x)>f(4﹣x²)．

已知奇函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的减函数，且满足不等式f（x﹣3）+f（x²﹣3）＜0，设不等式解集为A，B＝A∪{x|1≤x≤ $\text{[math]}$ }，求函数g（x）＝﹣3x²+3x﹣4（x∈B）的最大值．

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