高中数学苏教版（2019）5.4函数的奇偶性

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

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多选题

若函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

设f(x)为偶函数，且在区间(-∞，0)内单调递增，f(-2)=0，则下列区间中使得xf(x)<0的有（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 为减函数，偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象与 $\text{[math]}$ 的图象重合，设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立为（）

单选题

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则a=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数f（x）是偶函数，则下列方程一定是函数f（2x+1）的图象一条对称轴方程的是（　　）

B、 x＝﹣ $\text{[math]}$

D、 x＝ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）上为增函数，g（x）为偶函数且在（﹣∞，0）上为增函数，则在（0，+∞）上（　　）

A、两个都是增函数

B、两个都是减函数

C、 f（x）为增函数，g（x）为减函数

D、 f（x）为减函数，g（x）为增函数

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－ $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

填空题

设偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 等于.

已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的奇函数，则g（﹣1）＝．

设偶函数f(x)满足： $\text{[math]}$ ，且当时 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ·x³.

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ).

已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ．

已知奇函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的减函数，且满足不等式f（x﹣3）+f（x²﹣3）＜0，设不等式解集为A，B＝A∪{x|1≤x≤ $\text{[math]}$ }，求函数g（x）＝﹣3x²+3x﹣4（x∈B）的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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