湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

下列各数中，比-4小的数是（   ）

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

下列各式中，运算正确的是（   ）

我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（    ）

如图所示，直线 ， ， ，则 的大小是（   ）

某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（　　）

 

下列说法正确的是（   ）

如图，A，B，C是3×1的正方形网格中的三个格点，则 tan∠ABC的值为（   ）

有一题目：“已知，点 为 的外心， ，求 .”

嘉嘉的解答为：如图，画 以及它的外接圆 ，连接 ， .由 ，得 .

淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， 还应有另一个不同的值.”

下列判断正确的是（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

计算： .

袋中有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任意摸一个球，恰好摸到白球的概率为 ”，则这个袋中的白球大约有个.

为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则植树总任务棵.

如图，正方形的边长为2，分别以它的四条边为直径画半圆，则阴影部分的面积为（结果保留π）.

已知不等式组 有解但没有整数解，则 的取值范围为.

两幅大小不同的三角板中各取一个，如图1叠放（直角顶点重合）， ， ，且 ，把 绕点 顺时针旋转45°后， 交 于点 ，则 .

先化简；再求值： ；其中a= +1，b= -1.

《2021湖北青春与法同行知识竞赛》以学习贯彻《宪法》《民法典》《未成年人保护法》等为重点，面向全省青少年开展10期线上有奖知识竞答，某校组织七、八年级各200名学生对《知识竞赛》相关知识进行学习并组织参赛.现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：

（收集数据）

七年级10名同学测试成绩统计如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95

八年级10名同学测试成绩统计如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82

（整理数据）两组数据各分数段，如下表所示：

成绩
七年级	1	5	2
八年级	0	4	5	1

（分析数据）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

统计量年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	80		72
八年级	80	80		33

（问题解决）根据以上信息，解答下列问题：

小云同学根据函数的学习经验，对函数 进行探索，已知函数的图象经过点 ， .

如图， 、 分别是 的边 和 上的高，点 在线段 的延长线上，且 ，点 在线段 上，且 .

如图1是位于襄阳城南岘首山上重建的“岘首亭”的夜景，岘首亭原名岘山亭，为纪念东晋大将羊祜而修建，唐代诗人孟浩然曾以此亭赋诗，留下了“江山留胜迹，我辈复登临.”的千古名句.某校数学兴趣小组在学完了三角函数的知识后，决定用自己学到的知识测量“岘首亭”的高度，站在岘首山对面“习家池风景区”入口 处测得亭顶 的仰角为37°，前行 ，穿过旧的207国道来到同一水平面的岘首山脚 处，测得山脚 到亭底 的坡长为 ，仰角为30°，请根据兴趣小组测得的数据，利用图2求首亭 的高度.

（参考数据： ， ， ， ，结果精确到 ）

如图，在 中， ，以 为直径的 与边 交于点 ，过点 作 ，垂足为点 ， 的反向延长线交 与点 .

2020年两会，总理点赞地摊经济，一夜之间，“地摊”成了当下的潮流，即将大学毕业的小明也准备“摆摊”磨练一下，进货时发现：8件 商品和4件 商品进货需要72元；4件 商品和3件 商品进货需要38元.

在矩形 中，点 是对角线 、 的交点，直角 的顶点 与 重合， 、 分别与 、 边相交于 、 ，连接 ， （ 为常数）.

如图，边长为5的正方形 的两边在坐标轴上，以点 为顶点的抛物线经过点 ，点 是抛物线上第一象限内一点，过 点作 于点 ，点 的坐标为 .连接 .