湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试题

下列实数中，为有理数的是（   ）

某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（   ）

2021年，“网红城市”长沙入围“五一黄金周十大热门旅游城市”.据统计，5月1日至5日，长沙13个主要景区接待游客约1510 000人次.将1510 000用科学记数法表示应为（   ）

下列说法正确的是（　　）

如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤高BC=2米，则迎水坡宽度AC的长为（   ）

已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是（    ）

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（   ）

我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为 个、 个，则可列方程组为（    ）

下列关于二次函数 的说法，正确的是（   ）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE=CF，AE与BF相交于点P.若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则MN+PN的最小值等于（   ）

计算： =．

如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，其圆心角AOB=120°，半径为6m，则扇形的弧长是m.（结果保留π）

某电视机制造商2021年一月份生产电视机2000台，2021年三月份生产电视机2420台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为.

已知 ， ，则 的值为.

《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为米.

如图，直线 与x轴交于点B，与双曲线 （ ）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线 （ ）交于点C，且AB=AC，则k的值为.

计算：

解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.

随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选种你最喜欢的支付方式，现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球.如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的 .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB交AB于点P，∠EAD=∠DEB.

定义：对于给定函数 （其中a，b，c为常数，且 ），则称函数 为函数 （其中a，b，c为常数，且 ）的“相依函数”，此“相依函数”的图象记为G.

已知抛物线 （ ）与x轴分别交于点A（1，0）、点B（3，0），交y轴于点C（0， ）.