湖南省怀化市2021年中考数学试卷

日期: 2025-03-30 中考真卷来源：出卷网

单选题

数轴上表示数5的点和原点的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 -5

D、 $\text{[math]}$

到2020年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约9980万的贫困人口实现了脱贫.将数据9980万用科学记数法表示是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下说法错误的是（）

A、多边形的内角大于任何一个外角

B、任意多边形的外角和是 $\text{[math]}$

C、正六边形是中心对称图形

D、圆内接四边形的对角互补

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则它根的情况为（）

A、没有实数根

B、两根之和是3

C、两根之积是-2

D、有两个不相等的实数根

下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（）

A、

B、

C、

D、

定义 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 AD一定经过 $\text{[math]}$ 的重心

C、 $\text{[math]}$

D、 AD一定经过 $\text{[math]}$ 的外心

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A、

B、

C、

D、

“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O， $\text{[math]}$ 于E点，交BD于M点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点N，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写“＞”或“＜”或“＝”）.

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，再绕 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是.

为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是，众数是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

观察等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示这组数的和是.

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了.同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上， $\text{[math]}$ .求证：

某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表：

等级	频数（人数）	频率
优秀	60	0.6
良好	a	0.25
合格	10	b
基本合格	5	0.05
合计	c	1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

如图，在半径为5cm的 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是过 $\text{[math]}$ 上点C的直线，且 $\text{[math]}$ 于点D，AC平分 $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ .

某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表：

进货批次	A型水杯（个）	B型水杯（个）	总费用（元）
一	100	200	8000
二	200	300	13000

如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N.

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