初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题13 矩形的性质与判定

数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（    ）

如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=3cm，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（ ）

如图，小明将一张长为 ，宽为 的长方形纸 剪去了一角，量得 ， ，则 长为（   ）

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E，已知AB=2， ，则AE的长为（   ）

如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（    ）

矩形 的两条对角线相交于O点， ，若 ，则矩形的对角线 的长为（  ）

如图， 的对角线 ， 相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形 是矩形的是（    ）

下列命题中，能判断四边形是矩形的是（    ）

在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（   ）

如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）

在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是.

如图，四边形 的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是．

长方形的宽为 ，面积为6，则长方形的长为 .

矩形的一个角的平分线分一边为2和4两部分，则这个矩形的对角线的长．

如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是 ．

如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快s后，四边ABPQ成为矩形.

如图，延长矩形 的边 至点E，使 ，连接 ， ，求证： 平分 ．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

求证：四边形AEBD是矩形．

已知：如图，∠MAN＝90°，线段a和线段b

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的两条边长分别等于线段a和线段b．

下面是小东设计的尺规作图过程．

作法：如图，

①以点A为圆心，b为半径作弧，交AN于点B；

②以点A为圆心，a为半径作弧，交AM于点D；

③分别以点B、点D为圆心，a、b长为半径作弧，两弧交于∠MAN内部的点C；

④分别连接BC，DC．

所以四边形ABCD就是所求作的矩形．

根据小东设计的尺规作图过程，

如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.

如图，在▱ABCD中，AC＝8，BD＝12，点E、F在对角线BD上，点E从点B出发以1个单位每秒的速度向点D运动，同时点F从点D出发以相同速度向点B运动，到端点时运动停止，运动时间为t秒．

如图，在平行四边形 中， 于点 ，延长 至点 ，使得 ，连接 ， ．

如图，在 中，点O是 边上的一个动点，过点O作直线 ， 以及外角 的平分线分别交 于点E、F.

 

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10，BC=AD=6，P为射线BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，使点B落在点E处.