浙江省宁波市鄞州区横溪镇、东吴镇、咸祥镇等2021年数学中考一模试卷

若9x=5y，则 =（   ）

下列事件是随机事件的是（   ）

下列二次函数的图象的对称轴是y轴的是（   ）

如图，该几何体是由4个相同的小正方体搭建而成的，则它的左视图是（   ）

已知点A（1，y₁），B（﹣2，y₂），C（0，y₃）是抛物线y＝﹣x²+2x+1上的三个点，则（   ）

如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝（   ）

如图，AC为⊙O的弦，B为优弧ABC上任意一点，过点O作AB的平行线交⊙O于点D，交弦AC于点E，连接OA，其中∠OAB＝20°，∠CDO＝40°，则∠CED＝（   ）

如图，在△ABC中，E是线段AC上一点，且AE：CE＝1：2，过点C作CD∥AB，交BE的延长线于点D.若△BCE的面积等于4，则△CDE的面积等于（   ）

如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度发生变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他继续往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），此时塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为（   ）（精确到0.1米，参考数值： ， ）

如图，点A是二次函数y＝ x²图象上的一点，且位于第一象限，点B是直线y＝﹣ x上一点，点B′与点B关于原点对称，连接AB，AB′，若△ABB′为等边三角形，则点A的坐标是（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为.

对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：

抽取只数（只）	50	100	150	500	1000	2000	10000	50000
合格频率	0.82	0.83	0.82	0.83	0.84	0.84	0.84	0.84

估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为.

如图，点A，B，C都在⊙O上，若OB＝3，∠ABC＝30°，则劣弧AC的长为.

将二次函数y=x²+2的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为.

如图，⊙O的半径为4，AB为⊙O的直径，∠ABC＝90°，直线CE与⊙O相切于点D，交BA的延长线于点E，A为OE的中点，则AC的长是.

如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，D为△ABC内部的一点，且CD⊥BD，在BD的延长线上取一点E，使得∠CAE＝∠BAD.若∠ADE＝∠ABC，且∠DBC＝30°，则AD的长为.

计算：4sin²60°﹣tan45°+|cos30°﹣1|；

若 ＝3，求 的值.

小刚所在的社区为了做好应对新冠疫情的防控工作，特招募社区抗疫志愿工作者.小刚的爸爸决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（体温检测），B（便民代购），C（环境消杀）其中一组.

近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱BC＝18cm，灯臂CD＝33cm，灯罩DE＝20cm，BC⊥AB，CD，DE分别可以绕点C，D上下调节一定的角度.经使用发现：当∠DCB＝140°，且ED∥AB时，台灯光线最佳.求此时点D到桌面AB的距离.（精确到0.1cm，参考数值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE.

如图，已知二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣8）两点.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），B是y轴正半轴上的一个动点，以OA为直径作圆，交AB于点C.

定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形.