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单选题

如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A两次平移后所得的几何体如图2，下列关于视图的说法正确的是（）

A、主视图改变，俯视图改变

B、主视图不变，俯视图不变

C、主视图改变，俯视图不变

D、主视图不变，俯视图改变

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，现将一块三角板含有 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示（）

A、

B、

C、

D、

如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD ，则∠EDC的度数为（）

A、 30°

B、 20°

C、 25°

D、 15°

一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是（）

A、 18，8

B、 8，8

C、 8，9

D、 18，18

如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且AB：DE＝3：2，则△ABC的面积与△DEF面积之比为（）

A、 3：2

B、 3：5

C、 9：4

D、 9：5

我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有公共顶点O的两个边长为3的正五边形（不重叠），以O点为圆心，半径为3作圆，构成一个“蘑菇”形图案，则这个“蘑菇”形图案（阴影部分）的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

A、 (54 $\text{[math]}$ +10) cm

B、 (54 $\text{[math]}$ +10) cm

C、 64 cm

D、 54cm

已知数据划x₁、x₂、x₃、……、x₁₀₀是福建某企业普通职工的2020年的年收入，设这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c，如果再加上中国首富马化腾的年收入x₁₀₁ ，则在这101个数据中，a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（　　）

A、 b一定增大，c可能增大

B、 b可能不变，c一定增大

C、 b一定不变，c一定增大

D、 b可能增大，c可能不变

如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（）

A、 △CBE

B、 △ACD

C、 △ABE

D、 △ACE

如图，在3×4的正方形网格图中，小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，则下列关于 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A、是直角三角形

B、 $\text{[math]}$

C、面积为4

D、 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$

如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标.如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中，则下面叙述中正确的是（）

A、点A的横坐标有可能大于3

B、矩形1是正方形时，点A位于区域②

C、当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D、当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是，若平移这六个长方形，则图中剩余的阴影部分面积是否改变？（填“变”或“不变”）．

如图， $\text{[math]}$ ，点P为射线OM上一定点，且 $\text{[math]}$ ，点Q是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，且点Q以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t．连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一条边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若t的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则点H的运动路径长为．

解答题

如图，数轴上有A、B、C三个点，它们所表示的数分别为a、b、c三个数，其中 $\text{[math]}$ ，且b的倒数是它本身，且a、c满足 $\text{[math]}$ ．

下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图，直线l和直线l外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ $\text{[math]}$ 直线l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，连接PA；

②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O；

③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；

④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，5，乙口袋中的小球上分别标有数字3，4，5，琪琪先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，乐乐从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为n．

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C（1，n）在该函数图象上.

某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量 $\text{[math]}$ （件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价 $\text{[math]}$ （元/件， $\text{[math]}$ ）成反比例，销售过程中得到的部分数据如下：

售价 $\text{[math]}$	8	10
销售数量 $\text{[math]}$	70	58

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心、2为半径画圆，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为P，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ．设旋转角为 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E在AB上，AE＝5，P是AD上一点，将矩形沿PE折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处．连接AC，与PE相交于点F，设AP＝x．

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