山东省菏泽市2021年中考数学试卷 -组卷题库站

单选题

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一副三角板按如图方式放置，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次）	12	11	10	9
人数（名）	1	3	4	2

关于这组数据的结论错误的是（）

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 $\text{[math]}$ 截得的线段长为 $\text{[math]}$ ，直线在 $\text{[math]}$ 轴上平移的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 10

填空题

2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人．数据1410000000用科学记数法表示为．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的边上，那么 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为．

定义： $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的特征数，下面给出特征数为 $\text{[math]}$ 的二次函数的一些结论：①当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的对称轴是 $\text{[math]}$ 轴；②当 $\text{[math]}$ 时，函数图象过原点；③当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值；④如果 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，其中所有正确结论的序号是．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；再作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，依次进行下去，……，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于 $\text{[math]}$ 处的济南舰突然发现北偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里 $\text{[math]}$ 处的西安舰，西安舰测得 $\text{[math]}$ 处位于其北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，请问此时两舰距 $\text{[math]}$ 处的距离分别是多少？

列方程（组）解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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