内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2021年中考数学模拟试卷-组卷题库站

单选题

2的倒数是（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 5m+2m=7m²

B、 ﹣2m²•m³=2m⁵

C、（﹣a²b）³=﹣a⁶b³

D、（b+2a）（2a﹣b）=b²﹣4a²

H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米＝0.000 000 001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如果一组数据为 $\text{[math]}$ ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（）

A、这组数据的方差是0

B、这组数据的众数是0

C、这组数据的中位数是0

D、这组数据的平均数是0

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 25°

B、 35°

C、 40°

D、 45°

如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁ ，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），则点C对应的点C₁的坐标是（）

A、 C₁（2，2）

B、 C₁（2，1）

C、 C₁（2，3）

D、 C₁（3，2）

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个物体的三视图如图所示，根据图中的数据，可求这个物体的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）

A、 $\text{[math]}$ π﹣2 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ π﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ π﹣2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ π﹣ $\text{[math]}$

如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.点 $\text{[math]}$ 从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，运动到点C停止，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F.设点P运动的路程为x，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，长为2的线段 $\text{[math]}$ （点D在点C右侧）在x轴上移动 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是。

分解因式：x²（x﹣3）﹣x+3＝.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同 $\text{[math]}$ 若设乙工人每小时搬运 $\text{[math]}$ 件电子产品，可列方程为．

如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为.

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简： $\text{[math]}$ ，再从－1，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入求值.

如图， $\text{[math]}$ 在平面内绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，连接DE

如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC＝60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向．于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（结果保留根号）

为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统．某中学开展了建党100周年知识测试．随机抽取了40名学生的测试成绩，并对成绩（等级制）进行整理、描述和分析．（说明：测试成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下）

整理、描述样本数据，绘制统计表如下：

建党100周年知识测试成绩频数统计表
成绩等级	A	B	C	D
人数（名）	12		6	4

建党100周年知识测试扇形统计图

根据统计表、统计图中的信息，解答下列问题：

如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC＝5．

如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.

空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ ．点P、Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

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