(问题提出)
的最小值是多少?
(阅读理解)
为了解决这个问题,我们先从最简单的情况入手. 的几何意义是 这个数在数轴上对应的点到原点的距离.那么 可以看做 这个数在数轴上对应的点到1的距离. 就可以看作 这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究 的最小值.
我们先看a表示的点可能的3种情况,如图所示:
⑴如图①,a在1的左边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.
⑵如图②,a在1和2之间(包括在1,2上),可以看出 到1和2的距离之和等于1.
⑶如图③,a在2的右边,从图中很明显可以看出 到1和2的距离之和大于1.
所以 到1和2的距离之和最小值是1.
(问题解决)