(问题提出)
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的最小值是多少?
(阅读理解)
为了解决这个问题,我们先从最简单的情况入手.
的几何意义是
这个数在数轴上对应的点到原点的距离.那么
可以看做
这个数在数轴上对应的点到1的距离.
就可以看作
这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究
的最小值.
我们先看a表示的点可能的3种情况,如图所示:
⑴如图①,a在1的左边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.
⑵如图②,a在1和2之间(包括在1,2上),可以看出
到1和2的距离之和等于1.
⑶如图③,a在2的右边,从图中很明显可以看出
到1和2的距离之和大于1.
所以
到1和2的距离之和最小值是1.
(问题解决)