山东省潍坊安丘市、高密市2021年中考数学二模试卷

9的算术平方根是(   )

下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

下列计算正确的（  ）

截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为（    ）

若关于x的一元二次方程(a−1)x²−2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（   ）

如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（　　）

如图，在半径为2的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，折叠后的弧AB恰好与OA、OB相切，则阴影部分的面积为（　　）．

如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm． 动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA交于另一点E， 连接ED． 当直线DE与⊙O相切时，t的取值是（　　）

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC， 点F在CD的延长线上，AF∥BC， 则下列结论错误的是（　　）

函数 与 （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（     ）

如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E， 交BF于点F， 且CE：AC＝1：2．则下列结论错误的有（   ）

定义运算a⊗b＝a²－2ab+1，下面给出了关于这种运算的几个结论其中正确的
A. 2⊗5＝－15；
B. 不等式组 的解集为x＜－ ；
C. 方程2x⊗1＝0是一元一次方程；
D. 方程 ⊗x＝ +x的解是x＝－1．

已知x+y＝3，xy＝－2，则代数式x²y+xy²的值为．

已知a，b，c，d的平均数是4，则2a+1，2b+1，2c+1，2d+1的平均数是．

如图，半径为 的⊙ 与边长为 的等边三角形 的两边 、 都相切，连接 ，则 .

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而减小，且-4≤x≤1时，y的最大值为7，则a的值为

如图，矩形ABCD沿EF折叠，点A的对称点为点A'，点B的对称点为点B'，A'B'与AD相交于点G， 若点F，B'，D在同一条直线上，△A'EG的面积为4，△CDF的面积为36，则△GB'D的面积等于．

如果记y＝ ＝f（x），并且f（1）表示当x＝1时y的值．即f（1）＝ ＝ ；f（ ）表示当x＝ 时y的值，f（ ）＝ ＝ …，那么f（－1）+f（－2）+f（－ ）+f（－3）+f（－ ）+…+f（－2021）+f（－ ）＝．

         

某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走90米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到1米， ）

如图，已知AB是O的直径，CD⊥AB， 垂足为点E， 如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．

某校举行了“防溺水”知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．

班级	八（1）班	八（2）班
最高分	100	99
众数		98
中位数	96
平均数		94.8

阅读与思考

下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．

×年×月×日  星期日

没有直角尺也能作出直角

今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线 ，现根据木板的情况，要过 上的一点 ，作出 的垂线，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢？

办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在 上量出 ，然后分别以 ， 为圆心，以 与 为半径画圆弧，两弧相交于点 ，作直线 ，则 必为 ．

 

办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出 ， 两点，然后把木棒斜放在木板上，使点 与点 重合，用铅笔在木板上将点 对应的位置标记为点 ，保持点 不动，将木棒绕点 旋转，使点 落在 上，在木板上将点 对应的位置标记为点 ．然后将 延长，在延长线上截取线段 ，得到点 ，作直线 ，则 ．

我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？

……

任务：

一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

x（元/件）	4	5	6
y（件）	10000	9500	9000

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+bx+c(c＞0)的顶点为D， 与y轴的交点为C． 过点C的直线CA与抛物线交于另一点A(点A在对称轴左侧)，点B在AC的延长线上，连结OA，OB，DA和DB．