上海市嘉定区2021年中考数学二模试卷

下列各数中，一定是无理数的是（    ）

化简 的结果是（    ）

如果一次函数 的图像经过第二、三象限，且与y轴的负半轴相交，那么在下列四个正确的选项是（    ）

已知两组数据： ， ， 和 ， ， ，下列说法正确的是（    ）

下列命题：①等腰梯形的两个底角相等；②两个底角相等的梯形是等腰梯形；③等腰梯形的对角线等；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形，其中真命题的个数是（    ）

已知点 ， ，如果⊙A的半径为2，⊙B的半径为7，那么⊙A与⊙B的位置关系（    ）

2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为万人．（保留两个有效数字）

函数 的定义域是．

因式分解： =．

不等式组 的解集是．

方程 的解是

如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么常数k的值为．

已知反比例函数 的图像与正比例函数 的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，另外一个交点的纵坐标为 ，那么常数k的值是．

某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图所示，如果本次调查中，有50本以下图书的学生家庭有24户，那么参加本次调查的学生家庭数有户．

在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是．

如图， 中，D为边AC的中点，设向量 ，向量 ，那么向量 用向量 ， 可表示为．

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，如果被b反射出的光线n与光线m平行，且 ，那么 的度数为．

如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是里．

清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？

如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？

计算： ．

解分式方程： ．

如图，在 中， ， ， ，BD平分 ．

某小区外面的一段长120米的街道上要开辟停车位，计划每个停车位都是同样的长方形且每个长方形的宽均为2.2米，如果长方形的较长的边与路段的边平行，如图1所示，那么恰好能够停放24辆车．（备注： ， ， ）

已知四边形ABCD是菱形（如图），以点B为圆心，BD长为半径的圆分别与边AD、CD、BC、AB，相交于点E、F、G、H，联结BE．

在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线 的对称轴是直线 ．

已知点P为线段AB上的一点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC；再将线段绕点B逆时针旋转120°，得到线段BD；点M是AD的中点，联结BM、CM．