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选择题（每题3分，共30分）

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）

A、跟

B、百

C、走

D、年

$\text{[math]}$ 的相反数（）

A、 2021

B、 $\text{[math]}$

C、－2021

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（）

A、 124

B、 120

C、 118

D、 109

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即 $\text{[math]}$ 米，在点E处看点D的仰角为64°，则 $\text{[math]}$ 的长用三角函数表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使得 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于N、G两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列正确的是（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

填空题（每题3分，共15分）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则m的值为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长为．

如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，则C点坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题（共55分）

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．

随机调查某城市30天空气质量指数（ $\text{[math]}$ ），绘制成如下扇形统计图．

空气质量等级	空气质量指数（ $\text{[math]}$ ）	频数
优	$\text{[math]}$	m
良	$\text{[math]}$	15
中	$\text{[math]}$	9
差	$\text{[math]}$	n

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，D，C为 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ．

某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如下表所示：

x（万元）	10	12	14	16
y（件）	40	30	20	10

探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、 $\text{[math]}$ 倍、k倍．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，H为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为定值.

广东省深圳市2021年中考数学真题试卷

选择题（每题3分，共30分）

填空题（每题3分，共15分）

解答题（共55分）

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