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黑龙江省哈尔滨市延寿二高2020-2021学年高一下学期数学5月月考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-05
月考试卷
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)
下列各式的运算结果为纯虚数的是( )
A、 (1+i)
2
B、 i
2
(1-i)
C、 i(1+i)
2
D、 i(1+i)
( )
A、
B、
C、
D、
在复平面内,复数3-4i,i(2+i)对应的点分别是
A
,
B
, 则线段
AB
的中点
C
对应的复数为( )
A、 -2+2i
B、 2-2i
C、 -1+i
D、 1-i
已知圆柱
的两底面圆周上的所有点都在球
的表面,且圆柱
的底面半径为
,高为
,则球
的表面积为( )
A、 2π
B、 8π
C、 12π
D、 16π
定义运算
,若复数
满足
(
为虚数单位),则
的共轭复数
在复平面内对应的点在( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
空间中两个角α,β,α与β的两边对应平行且α=30°,则β为( )
A、 60°
B、 150°
C、 30°
D、 30°或150°
设
m,n
是两条不同的直线,
是平面,则下列命题正确的是( )
A、 若
,
,则
B、 若
,
,则
C、 若
,
,则
D、 若
,
,
,则
如图,正方形
的边长为1,它是一个水平放置的平面图形的直观图,原图形的面积为( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
如图,
是水平放置的
的直观图,
,则在原平面图形
中,有( )
在图中,
G
,
N
,
M
,
H
分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线
,
是异面直线的图形有( )
已知复数z在复平面上对应的点为
,
为虚数单位,则下列正确的是( )
下列说法正确的是( )
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
设a∈R,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=
.
如果圆台的两底面半径是7和1,则与两底面平行且等距离的截面面积为
.
已知复数z,且|z|=1,则|z+3+4i|的最小值是
.
下列几何体中旋转体
个,台体(棱台和圆台)
个.
解答题(本大题有6小题,共70分.)
已知复数
(
).
在复平面内,
A
,
B
,
C
三点对应的复数分别为1,2+
i
, ﹣1+2
i
.
如图,在空间四边形
中,
分别为
的中点,AC=BD.判断四边形
的形状,并给与证明.
如图,四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形,
E
、
F
分别为
、
的中点.
如图,四棱锥
中,四边形
ABED
是正方形,若
G
,
F
分别是线段
EC
,
BD
的中点.
如图所示,在四棱锥
中,
平面
PAD
,
,
E
是
PD
的中点.
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