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初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 同步练习
作者UID:7319097
日期: 2024-12-24
同步测试
单选题
二次函数
的图象与
x
轴交点的个数为( )
A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 1个或2个
如图,矩形
中,
,
,抛物线
的顶点
在矩形
内部或其边上,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
如图,抛物线
y
=
ax
2
﹣2
ax
﹣3
a
(
a
≠0)与
x
轴交于点
A
,
B
. 与
y
轴交于点
C
. 连接
AC
、
BC
. 已知△
ABC
的面积为3.将抛物线向左平移
h
(
h
>0)个单位,记平移后抛物线中
y
随着
x
的增大而增大的部分为
H
. 当直线
BC
与
H
没有公共点时,
h
的取值范围是( )
A、
h
>
B、 0<
h
≤
C、
h
>2
D、 0<
h
<2
某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,每人的单价就降低10元,若这个旅行社要获得最大营业额,此时旅行团人数为( )人
A、 56
B、 55
C、 54
D、 53
已知一次函数
,二次函数
,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值分别为
和
,则下列表述正确的是( )
A、
B、
C、
D、
,
的大小关系不确定
便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)
2
+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是( )
A、 20
B、 1508
C、 1550
D、 1558
在中考体育训练期间,小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度
y
(米)与水平距离
x
(米)之间的关系式为
,由此可知小宇此次实心球训练的成绩为( )
A、
米
B、 8米
C、 10米
D、 2米
实数a,b,c满足4a﹣2b+c=0,则( )
A、 b
2
﹣4ac>0
B、 b
2
﹣4ac≥0
C、 b
2
﹣4ac<0
D、 b
2
﹣4ac≤0
从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小球抛出3秒时达到最高点;②小球从抛出到落地经过的路程是80m;③小球的高度h=20时,t=1s或5s.④小球抛出2秒后的高度是35m.其中正确的有( )
A、 ①②
B、 ②③
C、 ①③④
D、 ①②③
二次函数y=x
2
+2kx+k
2
﹣1(k为常数)与x轴的交点个数为( )
A、 1
B、 2
C、 0
D、 无法确定
小明在一次训练中,掷出的实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系大致满足二次函数
,则小明此次成绩为( )
A、 8米
B、 10米
C、 12米
D、 14米
如图所示,将一根长
m的铁丝首尾相接围成矩形,则矩形的面积与其一边满足的函数关系是( )
A、 正比例函数关系
B、 一次函数关系
C、 二次函数关系
D、 反比例函数关系
已知抛物线
与x轴的一个交点为
,则代数式
的值为( )
A、 2018
B、 2019
C、 2020
D、 2021
已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
,且
,与
轴的负半轴相交.则下列关于
、
的大小关系正确的是( )
A、
B、
C、
D、
当
时,二次函数
的图象与
x
轴所截得的线段长度之和为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度
与水平距离
之间的关系为
,由此可知铅球推出的距离是
m.
以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=vt﹣4.9t
2
.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v
1
, 经过时间t
1
落回地面,运动过程中小球的最大高度为h
1
(如图1);小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v
2
, 经过时间t
2
落回地面,运动过程中小球的最大高度为h
2
(如图2).若h
1
=2h
2
, 则t
1
:t
2
=
.
某快餐店销售A、B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是
元.
已知抛物线
与
轴的一个交点的横坐标大于1且小于2,则
m
的取值范围是
.
如图,直线
与抛物线
交于点
,且点
A
在
y
轴上,点
B
在
x
轴上,则不等式
的解集为
.
一个球从地面上竖直向上弹起的过程中,距离地面高度
(米)与经过的时间
(秒)满足以下函数关系:
,则该球从弹起回到地面需要经过
秒,距离地面的最大高度为
米.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛物线于点M,P为抛物线的顶点,若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值为
.
如图,已知直线
分别交
轴、
轴于点
、
,点
是抛物线
上的一个动点,其横坐标为
.过点
且平行于
轴的直线与直线
交于点
,当
时,
的值是
.
如图,小明抛投一个沙包,沙包被抛出后距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)近似满足函数关系式
,则沙包在飞行过程中距离地面的最大高度是
米.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与y轴交于点(0,-3),与x轴两个交点的横坐标分别为m,n,则a(m
2
+n
2
)+b(m+n)的值为
计算题
已知函数y=2x
2
-(3-k)x+k
2
-3k-10的图象经过原点,试确定k的值。
解答题
如图,一个边长为
的正方形花坛是由4块全等的小正方形区域组成的中心对称图形.在小正方形
中,点G、E、F分别在
、
、
上,且
.在
、
、五边形
三个区域上种植不同的花卉,每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元.问:点E在什么位置时,正方形花坛种植花卉所需的总费用最少,最少为多少元?
某百货商店服装在销售过程中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每件童装每降价1元,日销售量将增加2件,当每件童装降价多少元时,这种童装一天的销售利润最多?最多利润是多少?
综合题
某服装店以每件30元的价格购进一批T恤,如果以每件40元出售,那么一个月内能售出300件,根据以往销售经验,销售单价每提高1元,销售量就会减少10件,设T恤的销售单价提高x元.
某公司计划组织员工去武夷山风景区三日游,人数估计在
人.已知某旅行社的收费方案为:如果人数超过20人且不超过30人,人均收费为1000元;如果超过30人且不超过50人,则每增加1人,人均收费降低10元.设该公司旅游人数为x(人),人均收费为y(元).
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