广东省2021年中考数学试题

下列实数中，最大的数是（    ）

据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（    ）

同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（    ）

已知 ，则 （    ）

若 ，则 （    ）

下列图形是正方体展开图的个数为（    ）

如图， 是⊙O的直径，点C为圆上一点， 的平分线交 于点D， ，则⊙O的直径为（    ）

设 的整数部分为a， 小数部分为b， 则 的值是（    ）

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c， 记 ，则其面积 ．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．若 ，则此三角形面积的最大值为（ ）

设O为坐标原点，点A、B为抛物线 上的两个动点，且 ．连接点A、B， 过O作 于点C， 则点C到y轴距离的最大值（    ）

二元一次方程组 的解为．

把抛物线 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

如图，等腰直角三角形 中， ．分别以点B、点C为圆心，线段 长的一半为半径作圆弧，交 、 、 于点D、E、F， 则图中阴影部分的面积为．

若一元二次方程 （b，c为常数）的两根 满足 ，则符合条件的一个方程为．

若 且 ，则 ．

如图，在 中， ．过点D作 ，垂足为E， 则 ．

在 中， ．点D为平面上一个动点， ，则线段 长度的最小值为．

解不等式组 .

某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：

如图，在 中， ，作 的垂直平分线交 于点D， 延长 至点E， 使 ．

在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 图象的一个交点为 ．

端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．

如图，边长为1的正方形 中，点E为 的中点．连接 ，将 沿 折叠得到 交 于点G， 求 的长．

如图，在四边形 中， ，点E、F分别在线段 、 上，且 ．

已知二次函数 的图象过点 ，且对任意实数x， 都有 ．