2021-2022学年人教版九年级上册第二十三章 旋转单元测试

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（     ）

利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点 为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角度 ，依次旋转五次而组成，则旋转角 的值不可能是（   ）

若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（   ）

如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（ ）

始于唐代的青花瓷给人以古朴、典雅之美.关于如图所示的青花瓷图案，下列说法正确的是（   ）

如图， 方格纸上的两条对称轴 、 相交于中心点 ，对△ABC分别作下列变换：

①先以点 为中心顺时针方向旋转 ，再向右平移 格、向上平移 格；②先以点 为中心作中心对称图形，再以点 的对应点为中心逆时针方向旋转 ；③先以直线 为轴作轴对称图形，再向上平移 格，再以点 的对应点为中心顺时针方向旋转 .其中，能将△ABC变换成△PQR的是（   ）

已知点（a，a），给出下列变换：

①关于x轴的轴对称变换；  ②关于直线y=﹣x的轴对称变换；  ③关于原点的中心对称变换；④绕原点旋转180°．  其中通过变换能得到像的坐标为（﹣a，﹣a）的变换是（　　）

在平面直角坐标系中，已知点P（x₀ ， ﹣y₀），连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转90°后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（   ）

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长度为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ， 依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀ ， 如果点A的坐标为（1，0），那么点B₂₀₂₀的坐标为（ ）

在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（填序号）

若点（a+1,3）与点（-2，b-2）关于y轴对称，则点P（-a,b）关于原点对称的点的坐标为

如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为.

如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为．

如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于°．

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₂₀的直角顶点的坐标为．

如图，四边形ABCD为长方形， 旋转后能与 重合，旋转中心是点 ；旋转了多少度 ；连结FC，则 是 三角形．

已知点P(2x，y²+4)与Q(x²+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（ 1 ）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A₁B₁C；

（ 2 ）平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）若△A₂B₂C₂和△A₁B₁C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

如图，若在正方形 中，点 为 边上一点，点 为 延长线上一点，且 ，则 与 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90^。得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG．