初中数学人教版九年级上册——21.2.2解一元二次方程——公式法（第2课时）

日期: 2025-03-26 同步测试来源：出卷网

单选题

当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

A、 m≤ $\text{[math]}$

B、 m≥ $\text{[math]}$ 且m≠2

C、 m≤ $\text{[math]}$ 且m≠﹣2

D、 m≥ $\text{[math]}$

用公式 $\text{[math]}$ 解方程3x﹣1﹣2x²=0的过程中，a、b、c的值分别是（　　）

A、 a=3 b=﹣1 c=﹣2

B、 a=﹣2 b=﹣1 c=3

C、 a=﹣2 b=3 c=﹣1

D、 a=﹣1 b=3 c=﹣2

用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 x $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以x= $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（　　）

A、 $\text{[math]}$ +bx+c=0

B、 $\text{[math]}$ +bx﹣c=0

C、 $\text{[math]}$ ﹣bx+c=0

D、 $\text{[math]}$ ﹣bx﹣c=0

对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大的数，如 $\text{[math]}$ ，按这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或-1

定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知 $\text{[math]}$ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

若x²+3xy﹣2y²=0，那么 $\text{[math]}$ =

小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式时，对于b²﹣4ac＞0的情况，他是这样做的：

小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是

用公式法解方程2x²-7x+1=0，其中b²-4ac=，x₁=，x₂=．

计算题

解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4＝0.

解方程： $\text{[math]}$

解下列方程：

解答题

小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，求n的值．

已知关于x的方程kx²+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根.

已知关于x的方程x²+px+q=0根的判别式的值为0，且x=1是方程的一个根，求p和q的值．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由.

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