江西省南昌市2021届高三理数一模试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为A，上顶点为B，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到空间四边形 $\text{[math]}$ ，在折起过程中，下列说法正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有可能平行

B、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定异面

C、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定相交，且交点一定在直线 $\text{[math]}$ 上

D、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定相交，但交点不一定在直线 $\text{[math]}$ 上

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将框图输出的 $\text{[math]}$ 看成输入的 $\text{[math]}$ 的函数，得到函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

B、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

D、关于点（0，0）对称

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，则“原点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右上方”是“点 $\text{[math]}$ ”在直线 $\text{[math]}$ 的右上方的（）

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

许多建筑融入了数学元素，更具神韵，数学赋予了建筑活力，数学的美也被建筑表现得淋漓尽致.已知下面左图是单叶双曲面（由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形）型建筑，右图是其中截面最细附近处的部分图象.上、下底面与地面平行.现测得下底直径 $\text{[math]}$ 米，上底直径 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为80米，与上下底面等距离的G处的直径等于CD，则最细部分处的直径为（）

A、 10米

B、 20米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 或1

B、 $\text{[math]}$ 或－1

C、 $\text{[math]}$ 或1

D、 $\text{[math]}$ 或－1

如图所示某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为 $\text{[math]}$ ，截面半径为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常量），油面高度为 $\text{[math]}$ ，油面宽度为 $\text{[math]}$ ，储油量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为变量），则下列说法：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数 ② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数 ③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数 ④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数

其中正确的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则正实数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为．

$\text{[math]}$ 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

2020年，全球展开了某疫苗研发竞赛，我为处于领先地位，为了研究疫苗的有效率，在某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗，一周后有20人感染，为了验证疫苗的有效率，同期，从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5组，各组感染人数如下：

调查人数 $\text{[math]}$	300	400	500	600	700
感染人数 $\text{[math]}$	3	3	6	6	7

并求得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，同期，在人数为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为 $\text{[math]}$ ；注射疫苗后仍被感染的人数记为 $\text{[math]}$ ，则估计该疫苗的有效率为．（疫苗的有效率为 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ；结果保留3位有效数字）