江西省重点中学盟校2021届高三理数3月第一次联考试题

设集合 ， ，则 （    ）

的二项展开式中第三项是（    ）

复数z的共轭复数为 ， 是z为纯虚数的（    ）条件

过双曲线 的右焦点F作它的渐近线l的垂线，垂足为P， 若 （O是坐标原点），则 （    ）

直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（    ）

若函数 在 处取极值0，则 （    ）

已知直线 和 相切，则 的最大值是（    ）

设二元一次不等式组 所表示的平面区域为 ，使函数 （ 且 ）的图像过区域 的a的取值范围是（    ）

的图像如图所示，下列有关它的描述正确的是（    ）

碳-14年代测定法由时任美国芝加哥大学教授威拉得·利比（Willard Frank Libby）发明，威拉得·利比因此获得诺贝尔化学奖.碳是有机物的元素之一，生物在生存的时候，由于需要呼吸，其体内的碳-14含量大致不变，生物死去后会停止呼吸，此时体内的碳-14开始减少，人们可通过检测一件古物的碳-14含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳定年法.设 是生物样品中的碳-14的含量， 是活体组织中碳-14的含量，t为生物死亡的时间（单位年），已知 （其中T为碳-14半衰期，且 ），若2021年测定某生物样本中 ，则此生物大概生活在哪个朝代（    ）

参考资料：

西周：公元前1046年—前771年    晋代：公元265—公元420

宋代：公元907—公元1279    明代：公元1368—公元1644

已知圆 与抛物线 交于A，B两点，且 ，则如图所示阴影部分绕x轴旋转形成的旋转体的体积是（    ）

数列 中 表示与 最接近的整数，则 （    ）

已知向量 ， ，若 ，则 .

数列 前n项和为 ，且满足 ， ，则 .

已知某农场某植物高度 ，且 ，如果这个农场有这种植物10000棵，试估计该农场这种植物高度在区间 上的棵数为.

参考数据：若 ，则 ， ， .

在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， ， ，则 .

首项为2的等差数列 ，满足 ， ， 成等比数列，且 .

如图已知四棱台 的上底面和下底面都是正方形，且 ， ， 平面 .

“低碳出行”，一种降低“碳”的出行，以低能耗、低污染为基础，是环保的深层次体现，在众多发达国家被广大民众接受并执行，S市即将投放一批公共自行车以方便市民出行，减少污染，缓解交通拥堵，现先对100人做了是否会考虑选择自行车出行的调查，结果如下表.

已知抛物线 与椭圆 在第一象限交于E点，且它们有公共的焦点F，O是椭圆的中心.

已知 .

在直角坐标系 中，直线l的参数方程为 （t为参数， ），曲线C的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.