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单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 -3

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、 x≠2

B、 x＜2

C、 x≥2

D、 x＞2

已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（）

A、 54，55

B、 54，54

C、 55，54

D、 52，55

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等

B、四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

C、若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

D、若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，则m的值是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时，下列结论正确的是（）

A、点P是 $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点

B、点P是 $\text{[math]}$ 三条内角平分线的交点

C、点P是 $\text{[math]}$ 三条高的交点

D、点P是 $\text{[math]}$ 三条中线的交点

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象上的点，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“逼近函数”， $\text{[math]}$ 为“逼近区间”.则下列结论：

①函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“逼近函数”；②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“逼近函数”；③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“逼近区间”；④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“逼近区间”.其中，正确的有（）

A、 ②③

B、 ①④

C、 ①③

D、 ②④

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步.目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为.

用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.

请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：.

一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为米.

下列命题中，正确命题的个数为.

①所有的正方形都相似

②所有的菱形都相似

③边长相等的两个菱形都相似

④对角线相等的两个矩形都相似

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，D是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，当点G恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 的中点，设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出y关于x的函数表达式为：.

解答题

计算：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：

某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表

锻炼次数x（代号）	$\text{[math]}$ （A）	$\text{[math]}$ （B）	$\text{[math]}$ （C）	$\text{[math]}$ （D）	$\text{[math]}$ （E）	$\text{[math]}$ （F）
频数	10	a	68	c	24	6
频率	0.05	b	0.34	d	0.12	0.03

某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图

如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点B.

为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品.现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3.当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交 $\text{[math]}$ 于点F，交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点E.

已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，点E是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在直线 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

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