天津市和平区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

已知 是虚数单位，则复数 的虚部是（    ）

已知向量 ， ， ， ， ∥ ，则 的值为（    ）

用 、 表示两条不同的直线，用 、 表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

给定一组数据：102，100，103，104，101，这组数据的第60百分位数是（    ）

若向量 ， 满足： ， ， ， ，则 在 上的投影向量为（    ）

已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ，则 是（    ）

从分别写有“1，2，3，4，5”的5张卡片中，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，则抽得的两张卡片上的数字一个是奇数一个是偶数的概率是（    ）

在正三棱柱 中，侧棱长为 ，底面三角形的边长为1，则 与侧面 所成角的正弦值为（    ）

已知正方形 的边长为2， 是 的中点， 是线段 上的点，则 的最小值为（    ）

已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．

某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为．

如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为．

设 为三个随机事件，若 与 互斥， 与 对立，且 ， ，则 ．

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的体积为.

若点 是 的重心，点 、 分别在 、 上，且满足 ，其中 ．若 ，则 与 的面积之比为．

已知 ， ，向量 与 的夹角为 ．

已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ．

如图，斜三棱柱 中，侧面 是菱形， 与 交于点 ，E是AB的中点．

求证：

在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了15个，乙同学猜对了8个．假设猜对每道灯谜都是等可能的，设事件 为“任选一灯谜，甲猜对”，事件 为“任选一灯谜，乙猜对”．

如图，在四棱锥 中，平面 平面 ，四边形 为矩形， ， ， 为 的中点．