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天津市和平区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
期末考试
单选题
已知
是虚数单位,则复数
的虚部是( )
A、 1
B、
C、 -1
D、
已知向量
,
,
,
,
∥
,则
的值为( )
A、 3
B、 -3
C、
D、
用
、
表示两条不同的直线,用
、
表示两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A、 若
∥
,
∥
,则
∥
B、 若
∥
,
,则
∥
C、 若
,
∥
,则
D、 若
,
,则
给定一组数据:102,100,103,104,101,这组数据的第60百分位数是( )
A、 102
B、 102.5
C、 103
D、 103.5
若向量
,
满足:
,
,
,
,则
在
上的投影向量为( )
A、
B、
C、
D、
已知
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,
,则
是( )
A、 直角三角形
B、 等腰三角形
C、 等腰直角三角形
D、 正三角形
从分别写有“1,2,3,4,5”的5张卡片中,随机抽取一张不放回,再随机抽取一张,则抽得的两张卡片上的数字一个是奇数一个是偶数的概率是( )
A、
B、
C、
D、
在正三棱柱
中,侧棱长为
,底面三角形的边长为1,则
与侧面
所成角的正弦值为( )
A、
B、
C、
D、
已知正方形
的边长为2,
是
的中点,
是线段
上的点,则
的最小值为( )
A、
B、
C、 1
D、
填空题
已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是
.
某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取
n
名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为
.
如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为
.
设
为三个随机事件,若
与
互斥,
与
对立,且
,
,则
.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为24,则这个球的体积为
.
若点
是
的重心,点
、
分别在
、
上,且满足
,其中
.若
,则
与
的面积之比为
.
解答题
已知
,
,向量
与
的夹角为
.
已知
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且满足
.
如图,斜三棱柱
中,侧面
是菱形,
与
交于点
,E是AB的中点.
求证:
在一次猜灯谜活动中,共有20道灯谜,两名同学独立竞猜,甲同学猜对了15个,乙同学猜对了8个.假设猜对每道灯谜都是等可能的,设事件
为“任选一灯谜,甲猜对”,事件
为“任选一灯谜,乙猜对”.
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,四边形
为矩形,
,
,
为
的中点.
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