广东省广州市黄埔区2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-03-30 中考模拟来源：出卷网

单选题

6的相反数为（）

A、 -6

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一组数据： $\text{[math]}$ 这组数据的众数和中位数分别是（）

A、 86,86

B、 86,82

C、 87,82

D、 87,86

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经变换后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则这个变换可以是（）

A、向左平移2个单位

B、向右平移2个单位

C、向左平移4个单位

D、向右平移4个单位

已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）

A、 60

B、 72

C、 48

D、 36

如图，在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点F处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的高是 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为6 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，点P在直径 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G商品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在每天比更新技术前多生产30万件产品，在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，求更新技术前每天生产多少件产品？

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.

如图1所示，点C把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称线段 $\text{[math]}$ 被点C黄金分割（goldensection），点C叫做线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比叫做黄金比．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，已知三角形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，反比例通数 $\text{[math]}$ 的图象经过C、D两点．

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，延长 $\text{[math]}$ 到点G，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为临边做正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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