山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试题

2021的倒数的相反数是（    ）．

下列运算正确的是（    ）．

0.00007用科学记数法表示为 ，则（    ）

下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（  ）

如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 ， ．若 ， ，则 的度数是（    ）．

小冉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖：已知一组数据32，20，22，30， ，36，则这组数据的平均数是______，众数是______．小冉的妈妈翻看答案后告诉小冉，这组数据的平均数是27．则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是（    ）．

如图， 是圆O的直径，C，D是弧 上的两点，连接 ， 相交于点E，若 ，那么 的度数为（  ）

把方程 x²﹣x﹣5=0，化成（x+m）²=n的形式得（   ）

如图，经过A、C两点的⊙O与△ABC的边BC相切，与边AB交于点D，若∠ADC＝105°，BC＝CD＝3，则AD的值为（  ）

如图，正比例函数y₁＝mx，一次函数y₂＝ax+b和反比例函数y₃＝ 的图象在同一直角坐标系中，若y₃＞y₂＞y₁ ， 则自变量x的取值范围是（   ）

如图，正方形 和正方形 的顶点 在同一直线 上，且 ，给出下列结论： ， ， 的面积 ，其中正确的个数为（    ）

如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列： ， ， ， ， ， ， ， ……，则 的值为（  ）

．

《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为.

△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4 ，AC＝4，则BC＝．

如图，矩形ABCD中，AB＝ ，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到矩形AB′C′D′，此时点B′恰好落在CD上时，点C的运动路径为弧CC′，则图中阴影部分的面积为．

二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y₁），Q（ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＞y₂；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ 或﹣ ．其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上）

在一条笔直的路边 上建一个燃气站，向 同侧的 、 两个城镇分别铺设管道输送燃气．其中 、 之间规划位置固定的生态保护区，其中 在 的正东方向， ，四边形 为边长是3的正方形．现要求燃气管道不能穿过该区域，试确定燃气站的位置使铺设管道的路线最短，则最短路程为．

先化简，再求值：（1+ ） ，其中x是不等式组 的整数解．

2015年2月27日，在中央全面深化改革领导小组第十次会议上，审议通过了《中国足球改革总体方案》，体制改革、联赛改革、校园足球等成为改革的亮点．在联赛方面，作为国内最高水平的联赛﹣﹣中国足球超级联赛今年已经进入第12个年头，中超联赛已经引起了世界的关注．图9是某一年截止倒数第二轮比赛各队的积分统计图．

如图，直线 分别与x轴，y轴相交于A，B， 与反比例函数y= 的图象相交于点 ，作 轴于C， 已知△APC的面积为9．

某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：

	批发价（元）	零售价（元）
黑色文化衫	10	25
白色文化衫	8	20

如图①，点 是菱形 对角线 上的一点，点 在 的延长线上，且PE=PB．

如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，抛物线 经过 、 两点.

如图